4.1 认识三角形（2）同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 4.1 认识三角形（2）同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 1．有两边相等的三角形叫做等腰三角形,三边都相等的三角形是等边三角形,也叫正三角形． 2．三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边． 3. 解答三角形第三边的问题时,要注意运用三角形的三边关系,特别是在等腰三角形中要注意分清腰和底边,如果题目中没有指明腰和底边,要注意分类讨论． 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（　　） A. 2，4，7 B. 3，3，6 C. 5，8，2 D. 4，5，6 2．三角形按边可分为(　　) A. 等腰三角形、直角三角形、锐角三角形 B. 直角三角形、不等边三角形 C. 等腰三角形、不等边三角形 D. 等腰三角形、等边三角形 3．一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是（　　） A. 3cm B. 5cm C. 7cm D. 11cm 4．一个三角形三边长分别为l、3、x，且x为整数，则此三角形的周长是（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 5．如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A，B间的距离可能是（ ） A. 30米 B. 25米 C. 20米 D. 5米 6．已知四条线段的长分别为13 cm，10 cm，7 cm，5 cm，从中任取三条线段为边组成三角形，则这样的三角形共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（ ） A. 13 B. 17 C. 22 D. 17或22 8．若三角形的周长为，且三边长都是整数，则满足条件的三角形有（ ）个． A. B. C. D. 9．若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 7或8 二、填空题 10．“三角形任意两边之和大于第三边”，得到这个结论的理由是_____． 11．在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b=4，则这样的三角形共有_____个． 12．一个等腰三角形的两边长分别为5cm和6cm,则该等腰三角形的周长为_____cm. 13．如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x，则x的取值范围是_____. 14．已知三角形的三边长分别为3，5，x，则化简式子|x－2|＋|x－9|＝_____． 15．在平坦的草地上有A、B、C三个小球，正好可作为三角形的三个顶点，若已知A球和B球相距3米，A球和C球相距1米，则B球和C球的距离x的取值范围为_____。 三、解答题 16．已知三角形的两边长分别为4和6. （1）试确定三角形第三边长x的取值范围； （2）若第三边的长为4的倍数，求三角形的周长. 17．把一条长为18米的细绳围成一个三角形,其中两边长分别为x米和4米. (1)求x的取值范围; (2)若围成的三角形是等腰三角形,求x的值. 18．“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形．记这些三角形的三边分别为，，，并且这些三角形三边的长度为大于且小于的整数个单位长度，用记号（，，）（）表示一个满足条件的三角形，如（，，）表示边长分别为，，个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形． 19．在平面内,分别用3根、5根、6根……火柴棒首尾依次相接,能搭成什么形状的三角形呢 通过尝试,列表如下. 火柴棒数 3 5 6 … 示意图 … 形状 等边三角形 等腰三角形 等边三角形 … 问:(1)4根火柴棒能搭成三角形吗 (2)8根、12根火柴棒分别能搭成几种不同形状的三角形 并画出它们的示意图. 20．观察并探求下列各问题： (1)如图①，在△ABC中，P为边BC上一点，则BP＋PC__ __AB＋AC(填“＞”“＜”或“＝”)． (2)将(1)中的点P移到△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由． (3)将(2)中的点P变为两个点P1，P2，得图③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周 ... ...