第十二章 证明单元测试题（含答案）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 12章 证明单元测试 一．选择题（每题2分，共16分） 1.下列句子中,是命题的是( ) A.今天的天气好吗 ？ B.作线段AB∥CD; C.花儿真美呀！ D.正数大于负数 2.下列命题是假命题的是( ) A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角; B.两条直线被第三条直线所截,内错角相等; C.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60° D.当a>b时，若c>0，则ac>bc 3．下列命题中的真命题的个数是( ) ①经过两点，有且只有一条直线 ②经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 ③经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 ④如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条直线垂直 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 下列命题:（1）若，则;（2）若，则;（3）两直线平行，同位角相等;（4）是完全平方式.其中，.（5）如果，那么=1 原命题与逆命题均为真命题的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5．已知点A在点B的北偏东40°方向，则点B在点A的( ) A．北偏东50°方向 B．南偏西50°方向 C．南偏东40°方向 D．南偏西40°方向 6. 如图1，在中，，若沿图中虚线截去，则的度数为 ( ) A. 360° B. 250° C. 180° D. 140° 7．如图2，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数( ) A．180° B．360° C．540° D．720° 8.如图3，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的值为（ ） A.50° B.30° C.20° D.60° 图1 图2 图3 二填空题（每题2分，共16分） 9.若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大外角为_____． 10.下面的句子中是命题的有_____． （1） 这花真好看啊！（2）你吃饭了吗？（3）对顶角相等；（4）内错角相等； （5）延长线段AB； （6）明天可能下雨； （7）若a2>b2 ，则a>b. （8）如果x>1，那么x＋1>5 11．如图4，直线l1，l2被直线l3所截，且l1∥l2，若∠1＝72°，∠2＝58°，则∠3＝_____． 图4 图5 图6 12．已知：如图5，FD∥BE，则∠1＋∠2－∠A＝_____． 13．已知，如图6，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为_____． 14．如图7，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=60°，则∠BEC=_____°． 图8 图7 15.如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1 cm，一个微型机器人由点开始按 …的顺序沿正方形的边循环移动.第一次到达点时移动了 cm; 当微型机器人移动了2 014 cm时.它停在 点 .21世纪教育网版权所有 16．已知图中4个正方形内的数有相同的规律，请找出这一规律后，推断出A＝_____，B＝_____，C＝_____．21教育网 三.解答题 (共68分) 图9 17．求证：平行于同一条直线的两条直线平行(要求写出已知、求证，注明理由)． 18.(1)完成下面的推理说明: 已知:如图,∥,、分别平分和. 求证:∥. 证明:、分别平分和(已知)， , ( ). ∥( ), ( ). ( ). ( ). ∥( ). (2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题. 19．在所给图形中： (1)求证：∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C； (2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧，猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这4个角之间有怎样的关系，并证明你的结论．21cnjy.com 20．如图，点P是△ABC内部的一点． (1)度量线段AB、AC、PB、PC的长度，根据度量结果比较AB＋AC与PB＋PC的大小； (2)改变点P的位置，上述结论还成立吗？ (3)你能说明上述结论为什么正确吗 21．如图，有三个论断①∠1＝∠2；②∠B＝∠D；③∠A＝∠C，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．21·cn·jy·com 22． 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B， (1)求证：CD⊥AB，并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题； (2)如图2，若AE平分∠BAC，交CD于点F，交BC于 ... ...