4.4 平行线的判定（2）同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 4.4 平行线的判定（2）同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 1.定理2：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行． 2.定理3：两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行． 3. 在很多情况下,题目中的已知条件不是直接说明结论成立的条件,因此必须根据这些已知件,结合学过的知识,如对顶角相等、角平分线、互余、互补等,设法转换这些条件,使之成为判断两条直线平行的直接条件． 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．如图，用两个相同的三角板按照如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的是( ) A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 以上都不对 2．如图所示,若∠1与∠2互补,∠2与∠4互补,则(　　) A. l3∥l4 l2∥l5 C. l1∥l5 D. l1∥l2 3．如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 若∠3＝∠5，则CD∥EF B. 若∠2＝∠6，则CD∥EF C. 若∠4＝∠3，则CD∥EF D. 若∠1＝∠6，则GH∥AB 4．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有( )． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 5．如图为平面上五条直线L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确（　　） A. L1和L3平行，L2和L3平行 B. L1和L3平行，L2和L3不平行 C. L1和L3不平行，L2和L3平行 D. L1和L3不平行，L2和L3不平行 6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A. ∠3=∠A B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180° 7．如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠5；②∠4＝∠6； ③∠4＋∠5＝180°；④∠3＋∠8＝180°；其中能判断a//b的是（ ） A. ①②③④ B. ①③④ C. ①③ D. ②④ 8．如图， ， ，则（ ） A. B. C. D. 9．学行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（　　） ①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等； ③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行． A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 二、填空题 10．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下： ∵∠1=∠2（已知）， 且∠1=∠CGD（_____） ∴∠2=∠CGD（等量代换） ∴CE∥BF（_____） ∴∠_____=∠BFD（_____） 又∵∠B=∠C（已知） ∴∠BFD=∠B（等量代换） ∴AB∥CD（_____） 11．如图，∠B＝∠D＝∠E，那么图形中的平行线有_____，理由是_____. 12．如图，AC、BC分别平分∠DAB、∠ABE，且∠1与∠2互余， 则____∥____，理由是_____. 13．如图，若AB⊥BC，BC⊥CD，则直线AB与CD的位置关系是_____． 14．用“丁”字尺（长、短两尺接成丁字，两尺间夹角是90°），沿画图板的边缘移动，如图所示，可以过P点作直线l’平行于已知直线l，这是根据_____. 三、解答题 15．已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB． 证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（已知） ∴DG∥AC（　　　　　　） ∴∠2=　　　　　　（　　　　　　） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1=∠DCA（等量代换） ∴EF∥CD（　　　　　　） ∴∠AEF=∠ADC（　　　　　　） ∵EF⊥AB（已知） ∴∠AEF=90°（　　　　　　） ∴∠ADC=90°（等量代换） ∴CD⊥AB（垂直定义） 16．已知：如图， 于D，点E为BC边上的任意一点， 于F，且，求的度数。 17．如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G ... ...