2018年北京市朝阳区高三一模数学（文）考试解析 第I卷 （选择题共40分） 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1. 已知全集为实数集,集合, 则 （A） （B） （C） （D） 【答案】 【解析】本题考查集合的运算. 集合, 集合. 所以或,所以,故选. 2. 在复平面内,复数所对应的点位于 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 【答案】 【解析】本题考查复数的运算与坐标表示. ,在复平面内对应的点为,在第一象限,故选. 3. 已知平面向量,且,则实数的值是 （A） （B） （C） （D）或 【答案】 【解析】本题考查平面向量的平行的坐标运算. 由,且,可以得到, 即,所以或,故选. 4. 已知直线平面,则“直线”是“”的 （A）充分但不必要条件 （B）必要但不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分又不必要条件 【答案】 【解析】本题考查线面位置关系的判定、性质与充分必要条件. （充分性）当且时,我们可以得到或（因为直线与平面的位置关系不确定）,所以充分性不成立; （必要性）当时,过直线可做平面与平面交于直线,则有.又有,则有,即.所以必要性成立,故选. 5. 已知为抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于两点,若,则线段的中点到直线的距离为 （A） （B） （C） （D） 【答案】 【解析】本题考查抛物线的定义. 如图,抛物线的焦点为,准线为,即. 分别过作准线的垂线,垂足为, 则有. 过的中点作准线的垂线,垂足为, 则为直角梯形中位线, 则,即到准线的距离为.故选. 6. 某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于 （A） （B） （C） （D） 【答案】 【解析】本题考查三视图还原和锥体体积的计算 抠点法:在长方体中抠点, 1.由正视图可知:上没有点; 2.由侧视图可知:上没有点; 3.由俯视图可知:上没有点; 4.由正（俯）视图可知:处有点,由虚线可知处有点,点排除. 由上述可还原出四棱锥,如右图所示, ,. 故选. 7. 函数的零点个数为 （A） （B） （C） （D） 【答案】 【解析】本题考查函数零点. 定义域为, 通分得:, 设,, 时,, 画出大致图象如下. 易发现,即与交于点, 又,, 即点为公切点, 点为内唯一交点, 又均为偶函数, 点也为公切点, 为交点,有两个零点. 故选 8. 某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下: 小张说:“甲或乙团队获得一等奖”; 小王说:“丁团队获得一等奖”; 小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”; 小赵说:“甲团队获得一等奖”. 若这四位同学中只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是 （A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁 【答案】 【解析】本题考查学生的逻辑推理能力. 若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符; 若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符; 若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符; 若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意. 故选. 第Ⅱ卷 （非选择题共110分） 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9. 执行如图所示的程序框图,若输入则输出的值为 【答案】 【解析】本题考查程序框图. 初始 5 0 第一次 9 1 第二次 17 2 第三次 33 3 第四次 65 4 第四次时,,所以. 10. 双曲线的焦距为渐近线方程为. 【答案】 【解析】本题考查双曲线的基本量. 由题知故,焦距:,渐近线:. 11. 已知圆内有一点经过点的直线与圆交于两点,当弦恰被点平分时,直线的方程为 【答案】 【解析】本题考查直线与圆的位置关系. 圆, 弦被平分,故, 由得即,所以直线方程为. 12. 已知实数满足若取得最小值的最优解有无数多个,则的值为 【答案】 【解析】本题考 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
