2017-2018学年山西农大附中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分） 1. 在﹣1.414， ，π，2+ ，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（ ） A. 5 B. 2 C. 3 D. 4 2. 在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. △ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ） A. ∠A+∠B=∠C B. ∠A：∠B：∠C=1：2：3 C. a2=c2﹣b2 D. a：b：c=3：4：6 4. 下列计算正确的是（ ） A. =2 B. = C. ﹣ = D. =﹣3 5. 如果a有算术平方根，那么a一定是（ ） A. 正数 B. 0 C. 非负数 D. 非正数 6. 点（2，6）关于x轴对称点坐标为（ ） A. （2，﹣6） B. （﹣2，﹣6） C. （﹣2，6） D. （6，2） 7. 如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（ ） A. （0，2） B. （2，0） C. （4，0） D. （0，﹣4） 8. 已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（ ） A. （﹣1，1）或（1，﹣1） B. （1，﹣1） C. （﹣ ， ）或（ ，﹣ ） D. （ ，﹣ ） 9. 点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ） A. y1＞y2 B. y1＞y2＞0 C. y1＜y2 D. y1=y2 10. 一次函数y=ax﹣a（a≠0）的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 如图是某校的平面示意图的一部分， 若用“（0，0）”表示图书馆的位置，“（0，﹣3）”表示校门的位置，则教学楼的位置可表示为_____． 12. 的绝对值是_____． 13. 正比例函数y=kx的图象经过点（1，﹣1），则k的值是_____． 14. 已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象与直线y=x平行．请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式：_____． 15. 从大村到黄岛的距离为60千米，一辆 摩托车以平均每小时35千米的速度从大村出发到黄岛，则摩托车距黄岛的距离y（千米）与行驶时间t（时）的函数表达式为_____． 16. 如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，直角△CEF的面积为200，则BE的值为_____． 三、解答题（72分） 17. 计算下列各题 （1） （2） （3） ﹣1； （4）（2 ﹣1）2． 18. 求下列各式中的x： （1）2x2+1=9 （2）16﹣2（x﹣3）3=0． 19. 写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积． 20. 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，边BC上的高AD为12，且△ABC的周长为36，求腰长AB． 21. 如图，长方体的长为15，宽为10， 高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ 22. 一次函数y=kx+b图象经过点（0，3）和（4，7）． ①试求k与b； ②画出这个一次函数图象； ③这个一次函数与x轴交点坐标是_____； ④当x_____时，y＜0； ⑤当x_____时，y＞0； ⑥当0＜y＜7时，x的取值范围是_____． 23. 如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系． （1）B出发时与A相距_____千米． （2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是_____小时． （3）B出发后_____小时与A相遇． （4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式． 24. 如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c） （1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，证明：a2+b2=c2； （2）用这样的两个三角形可以拼出多种四边形，画出周长最大的四边形；当a=2，b=4时，求这个四边形的周长； （3）当a=1，b=2时， 将其中一个直角 ... ...
