【奥数大冲关】第二十三关 差倍问题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第二十三关 差倍问题 1.差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。 2.解答差倍问题的关键是找出两个数的差以及与差相对应的倍数。先求1倍数，再求几倍数，在分析解答过程中，要充分利用线段图帮助分析题目中的数量关系。、 3.差倍问题的关系式： 两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数） 较小的数×倍数=较大的数（几倍数） 例：小明家养了一些鸡，母鸡的只数比小鸡多36只，母鸡的只数是小鸡的3倍。 问小明家养了母鸡和小鸡各多少只？ ：因为母鸡的只数是小鸡的3倍，把小鸡看做1倍数，母鸡就是3倍数。 根据题意，画线段图如下： 从线段图中看出，母鸡比小鸡多3－1=2倍，多出的2倍对应的正是母鸡比小鸡多的36只，所以1倍数是36÷2=18（只），再用18×3=54（只）就是母鸡的只数。 解：36÷（3－1）=18（只） 18×3=54（只）或18＋36=54（只）答：小明家养了母鸡54只，小鸡18只。21世纪教育网版权所有 1.花坛里种的菊花的棵数是月季花的6倍，菊花的棵数比月季花多60棵。花坛里有菊花和月季花各多少棵？ 2.一本精装书的价钱是一本平装书价钱的3倍，一本精装书比一本平装书便宜56元。一本精装书和一本平装书各多少元？21教育网 3.兰兰有一些水果糖和奶糖，水果糖比奶糖多39块，兰兰吃掉了7块水果糖，现在水果糖的块数是奶糖的5倍。兰兰原来水果糖和奶糖各有多少块？21cnjy.com 参考答案： 1.月季花：60÷（6－1）=12（棵） 菊花：12×6=72（棵） 2.一本平装书：56÷（3－1）=28（元） 一本精装书：28×3=84（元） 3.水果糖吃掉7块后比奶糖多：39－7=32（块） 奶糖的块数：32÷（5－1）=8（块） 水果糖的块数：8＋39=47（块） 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第二十三关 差倍问题 1.差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。 2.解答差倍问题的关键是找出两个数的差以及与差相对应的倍数。先求1倍数，再求几倍数，在分析解答过程中，要充分利用线段图帮助分析题目中的数量关系。、 3.差倍问题的关系式： 两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数） 较小的数×倍数=较大的数（几倍数） 例：三年级同学比赛折纸鹤，女生折的只数是男生的4倍，如果女生给男生31只后，女生仍比男生多7只纸鹤，三年级男生和女生原来各折纸鹤多少只？21世纪教育网版权所有 ：根据“如果女生给男生31只后，女生仍比男生多7只纸鹤”可知，女生原来比男生多31×2＋7=69（只），这多出的69只正好是男生的4－1=3倍，所以男生原来折纸鹤69÷3=23（只），女生原来折纸鹤23×4=92（只）。21教育网 解：（31×2＋7）÷（4－1）=23（只） 23×4=92（只） 答：三年级男生原来折纸鹤23只，女生原来折纸鹤92只。 1.师徒两人做零件，师傅每天做的零件个数是徒弟的5倍，如果师傅把自己每天做的零件给徒弟300个，师傅还比徒弟多60个，那么师徒两人每天各做多少个零件？ 2.有甲、乙两桶油，甲桶油是乙桶油的3倍，现从甲桶中倒入乙桶24千克后，甲桶油还比乙桶油多10千克，甲、乙两桶油原来各有油多少千克？21cnjy.com 3.佳佳和小华制作标本，佳佳制作的个数是小华的6倍，如果佳佳给小华36个，则小华比佳佳多2个。佳佳和小华原来各制作标本多少个？21·cn·jy·com 参考答案： 1.徒弟原来每天做：（300×2＋60）÷（5－1）=165（个） 师傅原来每天做：165×5=825（个） 2.乙桶：（24×2＋10）÷（3－1）=29（千克） 甲桶：29×3=87（千克） 3.小华原来有：（36×2－2）÷（6－1）=14（个） 佳佳原来有：14×6=84（个） 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育 ... ...