4月5日 曲线运动 高考频度：★★★★ 难易程度：★★★ 如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5 m，离水平地面的高度H=0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4 m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10 m/s2。求： （1）物块做平抛运动的初速度大小v0； （2）物块与转台间的动摩擦因数μ。 【参考答案】（1）1 m/s （2）0.2 【试题解析】（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有 ① 在水平方向上有s=v0t② 由①②式解得③ 代入数据得v0=1 m/s （2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有 ④ fm=μN=μmg⑤ 由④⑤式得 代入数据得μ=0.2。 【知识补给】 两种模型比较 轻绳模型 轻杆模型 常见 类型 均是没有支撑的小球 均是有支撑的小球 过最高 点的临界条件 由得 v临=0 讨论分析 1．过最高点时，v≥，FN+，绳、轨道对球产生弹力FN。 2．当v＜时，不能过最高点，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道 1．当v=0时，FN=mg，FN为支持力，沿半径背离圆心。 2．当0＜v＜时，，FN背离圆心，随v的增大而减小。 3．当v=时，FN=0。 4．当v>时，，FN指向圆心并随v的增大而增大 一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点）。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ=30°角，B球的速度大小为v2，则 A．v2=v1 B．v2=2v1 C．v2=v1 D．v2=v1 有一艘船以v甲的船速用最短的时间横渡过河，另一艘船以v乙的船速从同一地点以最短的航程渡河，两船轨迹恰好重合（设河水速度保持不变），则两船过河所用的时间之比为 A．v甲:v乙 B．v乙:v甲 C． D． 如图所示，从倾角为θ的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为 A． B． C． D． 如图所示，一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h，现有一小球在A处以水平速度v0射出，最后从B处离开斜面，下面说法中不正确的是 A．小球的运动轨迹为抛物线 B．小球的加速度为gtan θ C．小球到达B点的时间为 D．小球到达B点的水平位移 竖直平面内有一圆形绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一带电荷量为+Q的点电荷。质量为m、带电荷量为+q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力。 【参考答案】 C 球A与球形容器球心等高，速度v1方向竖直向下，速度分解如图所示，有v11=v1sin 30°=v1，球B此时速度方向与杆成α=60°角，因此v21=v2cos 60°=v2，沿杆方向两球速度相等，即v21=v11，解得v2=v1，C项正确。 B 解决平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同。设AB之间的距离为L，则：水平方向，竖直方向，联立解得：，B正确。 B 小球受重力和支持力两个力作用，合力沿斜面向下，与初速度垂直，做类平抛运动，轨迹为抛物线，故A说法正确；根据牛顿第二定律知，小球的加速度故B说法错误；小球在沿斜面方向上的位移为，根据，解得，故C说法正确；在水平方向上做匀速直线运动，，故D说法正确。 联立解得：N=6mg 根据牛顿第三定律，压力为6mg ... ...
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