【备战2018年中考数一轮微专题突破】 专题04 例说三角形三边关系的几种典型运用 【专题综述】 三角形的三条边之间主要有这样的关系：三角形的两边的和大于第三边，三角形的两边的差小于第三边．设三角形三边为a,b,c则21·cn·jy·com a+b>c,a>c-b b+c>a,b>a-c a+c>b,c>b-a 这个定理及推论在解题中有着较为重要的应用. 【方法解读】 一、已知两边求第三边的取值范围 例1 用三条绳子打结成三角形(不考虑结头长)，已知其中两条长分别是3m和7m，问第三条绳子的长有什么限制．2·1·c·n·j·y 【举一反三】 （2017春?吉安月考）已知三角形的三边长分别为a、b、c，且a＞b＞c，若b=7，c=5，那么a的取值范围是 ．【来源：21·世纪·教育·网】 二、判定三条线段能否围成三角形 例2 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）. A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，5cm 【举一反三】 （2017秋?宁河县期中）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．2cm，4cm，6cm B．2cm，2cm，5cm C．4cm，6cm，9cm D．2cm，3cm，6cm 三、确定组成三角形的个数问题 例3 现有长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【举一反三】 （2017春?闵行区校级期末）在长度分别为4厘米、5厘米、9厘米、12厘米的四条线段中，任选三条线段可以组成三角形的个数为（ ）21世纪教育网版权所有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 四、确定三角形的边长 例4 一个三角形的两边分别是2厘米和9厘米，第三边长是一个奇数，则第三边长为_____． 【举一反三】 （2016秋?长春期末）一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A．5或7 B．7或9 C．7 D．9 五、化简代数式问题例5 已知三角形三边长为a、b、c，且|a＋b－c|＋|a－b－c|=10，求b的值． 【举一反三】 （2016秋?黄冈校级月考）已知a、b、c是三角形的三边长， ①化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|； ②若a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个三角形的各边． 【强化训练】 1.已知三角形的三边长为a，b，c，若a≤3，b≤15，则c的取值范围是 ． 2.（2014秋?台安县期中）一个三角形的周长是偶数，其中的两条边长分别是4和7，满足上述条件的三角形（三角形的边长均为整数）的个数为（ ）21教育网 A．1个 B．3个 C．5个 D．7个 3.（2016春?淄博期中）在下列所给的条件中，能组成三角形的是（ ） A．三条线段的比为2：3：4 B．三条线段的比为1：2：3 C．三条线段的比为4：5：9 D．三条线段的比为7：4：3 4.（2016秋?涞水县期末）满足下列条件的三条线段a、b、c，能组成三角形的有（ ） ①a=2，b=3，c=4；②a=3，b=5，c=2；③a：b：c=1：2：3；④a=m+1，b=m+2，c=2m（m＞2） A．①② B．③④ C．①④ D．①③ 5.（2017秋?济源期中）有四条线段，长分别是3cm、5cm、7cm、9cm，如果用这些线段中的三条线段组成三角形，可以组成不同的三角形的个数为（ ）21cnjy.com A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6.（2015春?平度市期末）已知：a、b、c是△ABC三边长，且M=（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c），那么（ ） A．M＞0 B．M=0 C．M＜0 D．不能确定 7.（2017秋?秀屿区校级月考）三角形的两条边为2cm和4cm，第三边长是一个偶数，第三边的长是 ． 8.（2016秋?杜尔伯特县期中）三角形的两条边长分别是4和9，且第三边长是奇数，则第三边长为 ． 9.已知三角形的三边长分别为a，b，c，且满足+|b﹣5|=0，求c的取值范围． 10.已知三角形的三边长为a，b，c，根据三角形三边的关系化简： ． 【备战2018年中考数一轮微专题突破】 专题04 例说三角形三边关系的 ... ...
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