课件32张PPT。八年级数学·下 新课标 [北师]第三章 图形的平移与旋转回顾与思考 通过对近几年全国各地的中考试题研究发现， 对有关图形的平移、旋转与中心对称、图形的全等 等知识点的考查呈发展趋势，一般对于图形的识别， 根据图形变换作图以及图形变换性质的有关计算是 热门考点，并且与以后所学的函数、相似等知识点 融合在一起作为压轴题考查，其考点可概括为：四 个概念、三个性质、一个设计、三个技巧、两种思 想．1考点四个概念1．分析下列给出的五种运动是否属于平移． (1)急刹车的汽车在地面上的运动； (2)沿直线行驶的汽车的运动； (3)时钟分针的运动； (4)高层建筑的电梯的运动； (5)小球从高处向下坠落(球不转动)．概念1 平移的定义(1)是平移，符合平移的定义和特征． (2)是平移，沿一定的方向移动，且形状、大小均未改变． (3)不是平移，不是沿一定方向移动一定的距离． (4)是平移，是上下平移的． (5)是平移，是向下平移的．解：判断物体是否做平移运动的方法：判断变化前后各对应部分移动的方向是否相同，移动的距离是否相等，物体的大小和形状是否发生变化．2．如图，等边三角形ABC经过平移后成为△BDE，其平移的方向为点A到点B的方向，平移的距离为线段AB的长．△BDE能否看成是由△ABC经过旋转得到的？如果能，请指出旋转中心，并说明旋转角的大小．概念2 旋转的定义因为等边三角形的三边相等，三个角都等于60°，所以∠ABC＝∠CBE＝∠EBD＝60°. 若△ABC绕点B按顺时针方向旋转120°，则△ABC与△EBD能够完全重合． 此时，旋转中心是点B，旋转角的大小为120°，旋转方向为顺时针方向．因此△BDE可以看成由△ABC以点B为旋转中心，按顺时针方向旋转120°得到的．(答案不唯一)解：在图形的旋转过程中，判断谁是旋转中心，要看旋转中心是在图形上还是在图形外．若在图形上，哪一点在旋转过程中位置没有改变，则哪一点就是旋转中心；若在图形外，则对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心．旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角．3．如图，如果甲、乙关于点O成中心对称，那么乙图中不符合题意的一块是( )概念3 中心对称的定义C4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )概念4 中心对称图形的定义C2考点三个性质5．某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，主楼梯的宽为3 m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要多少元？性质1 平移的性质解：先利用平移的知识分别将楼梯水平方向的线段沿竖直方向平移到BC上，竖直方向的线段沿水平方向平移到AC上，则铺地毯的横向线段的长度之和就等于边BC的长度，纵向线段的长度之和就等于边AC的长度，所以地毯的总长度至少为5.6＋2.8＝8.4(m)． 故地毯的总面积至少为8.4×3＝25.2(m2)． 所以购买地毯至少需要25.2×40＝1 008(元)．6．如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边．如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD′的位置，求∠ADD′的度数．性质2 旋转的性质方法1：利用图形全等的性质)由题意， 得△ABD≌△ACD′， ∴∠BAD＝∠CAD′，AD＝AD′. ∵△ABC是等腰直角三角形， ∴∠BAC＝90°. ∴∠BAD＋∠CAD＝90°. ∴∠CAD′＋∠CAD＝90°， 即△ADD′为等腰直角三角形． ∴∠ADD′＝45°.解：方法2：利用旋转图形对应角的关系)由题图可知， AB与AC是对应边，AD与AD′是对应边， ∴AB＝AC，且∠BAC是旋转角，AD＝AD′， 且∠DAD′是旋转角． 又∵△ABC是等腰直角三角形， ∴∠BAC＝90°. ∴∠DAD′＝∠BAC＝90°. ∴△DAD′是等腰直角三角形． ∴∠ADD′＝45°.7．如图，在一块平行四边形的菜地中，有一口圆形的水井，现在张大爷要在菜地上修一条笔直的小路将 ... ...
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