第六单元限时检测卷 (时间：120分钟 分值：120分) 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．⊙O的半径r＝5 cm，圆心到直线l的距离OM＝4 cm，则⊙O与直线l的位置关系为( ) A．相离 B．相交 C．相切 D．无法判断 2．如图1，在平面直角坐标系中，⊙P的半径为2，圆心P的坐标为(－3,0)，将⊙P沿x轴的正方向平移，使得⊙P与y轴相切，则平移的距离为( ) 图1 A．1 B．3 C．5 D．1或5 3．已知，AB是⊙O的弦，且OA＝AB，则∠AOB的度数为( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 4．如图2，AB是⊙O的直径，过⊙O上的点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，若∠A＝25°，则∠D的度数是( ) 图2 A．25° B．40° C．50° D．65° 5．如图3，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD＝30°，则∠BAD的度数为( ) 图3 A．30° B．50° C．60° D．70° 6．如图4，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为( ) 图4 A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．已知扇形的面积为3π，圆心角为120°，则它的半径为_____． 8．如图5，C，D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，若CA＝CD，且∠ACD＝40°，则∠CAB的度数为_____． 图5 9．如图6，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A＝30°，则的长为_____．(结果保留π) 图6 10．如图7，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且＝，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为_____． 图7 11．将直角△ABC绕顶点B旋转至如图8位置，其中∠C＝90°，AB＝4，BC＝2，点C，B，A′在同一直线上，则阴影部分的面积是_____． 图8 12．如图9，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝30°，⊙P的半径为1 cm，且OP＝4 cm，如果⊙P以1 cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么_____秒后⊙P与直线CD相切． 图9 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1 400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图10，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，求桥弧AB所在圆的半径． 图10 14．如图11，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，延长DC交AB的延长线于点E.若AC＝EC，求证：AD＝BE. 图11 15．如图12，AB是⊙O的直径，且AB＝4，AC是弦，∠CAB＝40°，求劣弧BC和弦AC的长．(参考数据：sin 40°≈0.643，cos 40°≈0.766，tan 40°≈0.839，弧长计算结果保留π，弦长精确到0.01) 图12 16．如图13，△ABC是⊙O的内接三角形，点D，E在⊙O上，连接AE，DE，CD，BE，CE，∠EAC＋∠BAE＝180°，＝. 图13 (1)判断BE与CE之间的数量关系，并说明理由； (2)求证：△ABE≌△DCE. 17．(2017贵阳)如图14，C，D是半圆O上的三等分点，直径AB＝4，连接AD，AC，DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F. 图14 (1)求∠AFE的度数； (2)求阴影部分的面积．(结果保留π和根号) 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．如图15，在平面直角坐标系中，△ABC内接于⊙P，AB是⊙P的直径，A(－1,0)，C(3,2 )，BC的延长线交y轴于点D，点F是y轴上的一动点，连接FC并延长交x轴于点E. 图15 (1)求⊙P的半径； (2)当∠A＝∠DCF时，求证：CE是⊙P的切线． 19．(2017南充)如图16，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F. 图16 (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)若CF＝2，DF＝4，求⊙O直径的长． 20．如图17，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线交⊙A于点F，连接AF，BF，DF. (1)求证：△ABC≌△ABF； (2)当∠CAB＝60°时，判断四边形ADFE是什么特殊四边形？说明理由 ... ...
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