（全国通用）2018版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究微专题备考精炼（打包10套）

10 追及相遇问题 [方法点拨]　(1)x－t图象中两图象交点表示相遇、v－t图象在已知出发点的前提下，可由图象面积判断相距最远、最近及相遇．(2)“慢追快”型(匀加速追匀速、匀速追匀减速、匀加速追匀减速)：两者间距先增加，速度相等时达到最大，后逐渐减小，相遇一次．追匀减速运动的物体时要注意判断追上时是否已停下．(3)“快追慢”型(匀减速追匀速、匀速追匀加速、匀减速追匀加速)：两者间距先减小，速度相等时相距最近，此时追上是“恰好不相撞”．此时还没追上就追不上了．若在此之前追上，则此后还会相遇一次． 一、“慢追快”型 1.如图1所示，A、B两物体相距x＝7 m，物体A以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为(　　)2·1·c·n·j·y 图1 A．7 s B．8 s C．9 s D．10 s 2.(2018·四川成都第七中学月考)自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点，此后其运动的v－t图象如图2所示，自行车在t＝50 s时追上汽车，则(　　) 图2 A．汽车的位移为100 m B．汽车的运动时间为20 s C．汽车的加速度大小为0.25 m/s2 D．汽车停止运动时，二者间距最大 3．(2017·福建龙岩质检)如图3所示，直线a和曲线b分别是在平行的平直公路上行驶的汽车a和b的速度—时间(v－t)图线，在t1时刻两车刚好在同一位置(并排行驶)，在t1到t3这段时间内，下列说法正确的是(　　)【来源：21·世纪·教育·网】 图3 A．在t2时刻，两车相距最远 B．在t3时刻，两车相距最远 C．a车加速度均匀增大 D．b车加速度先增大后减小 4．(多选)(2017·江西新余一中第七次模拟)甲、乙两物体同时从同一位置出发沿同一直线运动，它们的v－t图象如图4所示，则下列判断正确的是(　　)21·世纪*教育网 图4 A．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动然后做匀减速直线运动 B．两物体两次相遇的时刻分别是1 s末和4 s末 C．乙在6 s末重新回到出发点 D．第2 s末乙物体的运动方向不变 5．(2017·河北石家庄调研)甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11 m处，乙车速度v乙＝60 m/s，甲车速度v甲＝50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600 m，如图5所示．若甲车加速运动，加速度a＝2 m/s2，乙车速度不变，不计车长．则： 图5 (1)经过多长时间甲、乙两车间的距离最大，最大距离是多少？ (2)到达终点时甲车能否超过乙车？ 二、“快追慢”型 6．(2018·山东烟台期中)大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾中行车安全显得尤为重要．在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后．某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞．如图6所示为两车刹车后做匀减速运动的v－t图象，以下分析正确的是(　　) 图6 A．甲车刹车的加速度的大小为0.5 m/s2 B．两车开始刹车时的距离为100 m C．两车刹车后间距一直在减小 D．两车都停下来后相距25 m 7．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图7所示．两图象在t＝t1时刻相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S.在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第1次相遇的时刻为t′，则下面4组t′和d的组合中可能的是(　　)21世纪教育网版权所有 图7 A．t′＝t1，d＝S B．t′＝t1，d＝S C．t′＝t1，d＝S D．t′＝t1，d＝S 8．(2018·广东东莞模拟) a、b两车在平直公路上沿同方向行驶，其v－t图象如图8所示，在t＝0时，b车在a车前方x0处，在0～t1时间内，a车的位移为x，下列说法正确的是(　　)21教育网 图8 A．若a、b在t1时刻相遇，则x0＝ B．若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1 C．若a、b在时刻相遇， ... ...