课件133张PPT。1 第4章 振 动1物体在一定位置附近往复的运动就叫机械振动，简称振动。 它是物体的一种运动形式。研究机械振动即可掌握振动的普遍规律。 振动和波的基本原理是 声学、光学、电工学、无线电学、自动控制 等科学技术部门的理论基础。 最简单的是简谐运动，它也是最基本的振动， 因为一切复杂的振动都可以认为是由许多简谐运动合成的 从日常生活到生产技术以及自然界中到处都存在着振动。 如钟摆的摆动， 一切发声体都在振动， 机器的运转总伴随着振动， 海浪的起伏以及地震也都是振动， 晶体中的原子也都在不停地振动着。1动画演示振动 1 弹簧振子1.swf 振动 1 弹簧振子2.swf 振动 1 弹簧振子3.swf 振动 04 垂直弹簧振子.swf 振动 5 单摆1.swf 振动 6 单摆2.swf 振动 7 复摆.swf 振动 8 常见简谐振动.swf1§1 简谐振动物体运动时，如果离开平衡位置的位移(或角位移) 按余弦函数(或正弦函数)的规律随时间变化， 这种运动就叫简谐振动。 一 简谐振动函数一个轻质弹簧 的一端固定， 另一端固结可以 自由运动的物体 就构成一个 弹簧振子。 物体对于平衡位置的位移 振子的运动 是简谐振动 1二 描述简谐振动的特征量它给出了质点运动的范围,叫做振动的振幅。 余弦函数表明质点的位置变化具有时间上的周期性。1一个简谐运动的物理特征在于其振幅和周期。所以把它叫做振动的初相。 对于一个振幅和周期已定的简谐运动， 用数学公式表示时，由于选作原点的时刻不同，1对于一个简谐运动， 就可以写出它的完整的表达式， 也就是全部掌握该简谐运动的特征了。 因此，这三个量叫做描述简谐振动的特征量。1三 简谐振动的速度和加速度任意时刻质点的速度任意时刻质点的加速度简谐运动的加速度 和位移成正比而反向 1四 简谐振动的表示方式1.振动函数描述了弹簧振子中物体的位移，称为振动函数。 对于单摆的小振幅摆动，其振动函数为对于其他的简谐振动，如电磁场12.振动曲线对于简谐振动，振动曲线是余弦（正弦）曲线， 这也是简谐振动的一种表示。 振动曲线表示的是振动的 质点离开平衡位置的位移随时间的变化关系。 11简谐振动中质点位移、速度、加速度与时间的关系:1还可以写为:1振动简谐运动的旋转矢量表示1.swf 振动简谐运动的旋转矢量表示1.swf动画演示13.旋转矢量（自学）简谐振动与匀速圆周运动有简单的关系。 1111111111的位置时开始计时，投影的坐标为 1圆周运动的角速度(或周期) 等于振动的角频率(或周期)， 圆周的半径等于振动的振幅。1简谐振动的速度作匀速圆周运动 的质点的速率是这正是简谐运动的速度公式。 1简谐振动的加速度 作匀速圆周运动质点的 向心加速度是这正是简谐运动的加速度公式。 1相量图法 1振动相位逆时针方向 M 点在 x 轴上投影(P点)的运动规律： 振幅A相量图法 在相量图中， 有一个直观的 几何意义，1相对于确定的简谐运动来说， 一定的相对应于振动质点 一定时刻的运动状态， 即一定时刻的位置和速度 表示质点在正位移极大处而速度为零； 1相的概念在比较两个同频率的简谐运动的步调时特别有用 设有下列两个简谐运动： 它们的相差为它们在任意时刻的相差都等于其初相差而与时间无关。 由这个相差的值就可以知道它们的步调是否相同。 1两振动质点将同时到达各自的同方向的极端位置， 并且同时越过原点而且向同方向运动，它们的步调相同。 这种情况我们说二者同相。 两振动质点将同时到达各自的相反方向的极端位置， 并且同时越过原点但向相反方向运动，它们的步调相反。 这种情况我们说二者反相。11自学内容结束1五 简谐振动的动力学方程作简谐振动的系统叫做谐振子。 在一定条件下，单摆、复摆、弹簧振子等都是谐振子。 11.弹簧谐振子由牛顿第二定律得该微分方程的解为可见弹簧振子作简谐振动，1质点在与 ... ...
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