4月11日 碰撞与动量守恒（一） 高考频度：★★★ 难易程度：★★★ 质量分别为ma=0.5 kg，mb=1.5 kg的物体a、b在光滑水平面上发生正碰。若不计碰撞时间，它们碰撞前后的位移—时间图象如图所示，则下列说法正确的是 A．碰撞前a物体的动量的大小为4 kg·m/s B．碰撞前b物体的动量的大小为零 C．碰撞过程中a物体受到的冲量为1 N·s D．碰撞过程中b物体损失的动量大小为1.5 kg·m/s 【参考答案】BD 【试题解析】由题中图示图象可知，碰撞前a的速度：，碰撞前a的动量：pa=mava=0.5×4 kg?m/s =2 kg?m/s，故A错误；由题中图示图象可知，碰撞前b静止，碰撞前b的动量为零，故B正确；由题中图示图象可知，碰撞后a、b的速度相等，为：，碰撞后a的动量大小为：pa′=mava′=0.5×1 kg?m/s =0.5 kg?m/s，故C错误；碰撞后b的动量大小为：pb′=mavb′=1.5×1 kg?m/s =1.5 kg?m/s，故D正确。 【知识补给】 关于弹性碰撞的分析 两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律。 在光滑的水平面上，质量为m1的钢球沿一条直线以速度v0与静止在水平面上的质量为m2的钢球发生弹性碰撞，碰后的速度分别是v1、v2 ① ② 由①②可得： ③ ④ 利用③式和④式，可讨论以下五种特殊情况： a．当时，，，两钢球沿原方向原方向运动； b．当时，，，质量较小的钢球被反弹，质量较大的钢球向前运动； c．当时，，，两钢球交换速度。 d．当时，，，m1很小时，几乎以原速率被反弹回来，而质量很大的m2几乎不动。例如橡皮球与墙壁的碰撞。 e．当时，，，说明m1很大时速度几乎不变，而质量很小的m2获得的速度是原来运动物体速度的2倍，这是原来静止的钢球通过碰撞可以获得的最大速度，例如铅球碰乒乓球。 如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为3m和m的A、B两滑块，它们中间夹着（不相连）一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着而处于静止状态。则下列说法正确的是 A．剪断细绳，在两滑块脱离弹簧后，A、B两滑块的动量大小之比pA:pB=3:1 B．剪断细绳，在两滑块脱离弹簧后，A、B两滑块的速度大小之比vA:vB=3:1 C．剪断细绳，在两滑块脱离弹簧后，A、B两滑块的动能之比EkA:EkB=1:3 D．剪断细绳到两滑块脱离弹簧过程中，弹簧对A、B两滑块做功之比WA:WB=1:1 如图所示，三块完全相同的木块并排固定在水平地面上。一颗子弹以速度v，水平射入，若子弹在木块中所受的阻力恒定（a恒定），且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用的时间比分别为 A．v1:v2:v3=3:2:1 B．v1:v2:v3=:: C．t1:t2:t3=1:: D．t1:t2:t3=(－):(－1):1 静止在湖面的小船上有两个人分别向相反方向抛出质量相同的小球，甲向左抛，乙向右抛，如图所示，甲先抛乙后抛，抛出后两小球相对岸的速率相等，不计水的阻力，下列说法中正确的是 A．两球抛出后，船往左以一定速度运动，乙球受到的冲量大一些 B．两球抛出后，船往右以一定速度运动，甲球受到的冲量大一些 C．两球抛出后，船的速度为零，甲球受到的冲量大一些 D．两球抛出后，船的速度为零，两球所受到的冲量相等 如图所示，在光滑的水平面上有一静止的物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为C，两端A、B一样高，现让小滑块m从A点由静止下滑，则 A．m不能到达M上的B点 B．m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动 C．m从A到B的过程中M一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零 D．M与m组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒 矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起，将其放在光滑水平面上，如图所示，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若子弹击中上层，子弹刚好不穿出；若子弹击中下层，则子弹整个刚好嵌入，由此可知 A．子弹射中上层时对滑块做功多 B．两次子 ... ...
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