陕西省西安市新城区2016-2017学年八年级下期中数学试卷含答案解析

2016-2017学年陕西省西安市新城区汇知中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（　　） A．2，4，5 B．6，8，11 C．5，12，12 D．1，1， 2．（3分）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列不等式一定成立的是（　　） A．5a＞4a B．x+2＜x+3 C．﹣a＞﹣2a D． 4．（3分）等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（　　） A．17 B．22 C．13 D．17或22 5．（3分）如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（　　） A．﹣1＜x≤1 B．﹣1＜x＜1 C．x＞﹣1 D．x≤1 6．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　） A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20° 7．（3分）下列从左到右的变形，是分解因式的为（　　） A．x2﹣x=x（x﹣1） B．a（a﹣b）=a2﹣ab C．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9 D．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1 8．（3分）不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（　　） A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞4 9．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（　　） A．70° B．65° C．60° D．55° 10．（3分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 　 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分12分）（任选一题作答）11,12题任选一题 11．（3分）用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设　 　． 12．若关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＞1，则a的取值范围是　 　． 13．（3分）某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为　 　． 14．（3分）一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，4），则不等式（3+k）x≥b﹣1的解集是　 　． 15．（3分）在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是　 　． 　 三、解答题（共10小题，计78分，应写出相应的解答过程） 16．（8分）解下列不等式或不等式组，并将解集在数轴上表示出来． （1）4x+5≤6x﹣3． （2）． 17．（6分）分解因式 （1）﹣3ma3+6ma2﹣12ma． （2）6p（p+q）﹣4q（q+p）． 18．（6分）如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″（不要求写画法）． 19．（8分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围． （2）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1． 20．（6分）作图题：请尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．已知△ABC，在BC边上求作一点P，使AP最短． 21．（8分）把△ABC经过平移后得到△A′B′C′，已知A（4，3），B（3，1），B′（1，﹣1），C′（2，0）． （1）求A′与C的坐标． （2）求△ABC的面积． 22．（8分）如图，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D． （1）求证：∠ACD=∠B； （2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE． 23．（8分）某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的顾客采用两种销售方案．甲方案：每千克9元，由基地送货上门 ... ...