机械振动与机械波相结合的问题 内容概述 1、对简谐运动的理解 运动中受到的回复力符合 回复力和加速度的方向：因为回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度的方向在图像上总是指向t轴 速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判断，若下一刻位移增加，速度方向就是远离t轴若下一刻位移减小，速度方向就是指向t轴 图像特征： 简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，是正弦曲线还是余弦曲线取决于质点初始时刻的位置； 图象反映的位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹； 任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小、正负表示速度的方向，正时沿x轴正方向，负时沿x轴负方向； 2、对机械波的理解 波的传播方向和质点振动方向的判断 质点振动方向跟波的传播方向存在着必然的联系，若知道波的传播方向，便知道波源的方位，任给一质点，我们均可判定它跟随哪些质点振动，便知道它的振动方向，反之亦然． （1）．上下坡法 沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”，如图所示． （2）．带动法 原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点． 方法：在质点P靠近波源一方附近的图象上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动，如图所示． （3）．微平移法 原理：波向前传播，波形也向前平移． 方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，运动方向也就知道了，如图甲所示． （4）．同侧法 质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧．如图12-2-7乙所示，波向右传播． （5）．首首相对法 横波是条正(余)弦线，峰点、谷点、临界点，传播、振动方向间，首首相对(或尾尾相对)“是必然”．其意思是：峰点与谷点是振动方向改变的临界点，用箭头表示传播与振动方向，则在临界点画出的箭头必有“首首相对”(或尾尾相对)，如图所示． 以上五种方法，都是以波的产生或传播作为依据，掌握这五种方法，有助于我们理解波的产生和传播，并且在以后解题中经常用到，我们应认真体会并掌握． （6） 判断振动与波动关系的两点注意 (1)在利用带动法由波传播方向确定质点振动方向时，参考点与被判点一定要在同一坡上． (2)在利用微平移法的时候，重在“微”字，Δt一定要短，Δx一定要小． 二、典例分析 关于机械振动的图像问题 典例1、某质点的振动图象如图所示，下列说法正确的是( ) A． 1 s和3 s时刻，质点的速度相同 B． 1 s到2 s时间内，速度与加速度方向相同 C． 简谐运动的表达式为y＝2 sin(0.5πt＋1.5π) cm D． 简谐运动的表达式为y＝2 sin(0.5πt＋0.5π) cm 【答案】D 【解析】y－t图象上某点的切线的斜率表示速度；1 s和3 s时刻，质点的速度大小相等，方向相反，故A错误；1 s到2 s时间内，质点做减速运动，故加速度与速度反向，故B错误；振幅为2 cm，周期为4 s，角频率为ω＝＝＝0.5π rad/s；故简谐运动的表达式为y＝Asin(ωt＋φ)＝2 sin(0.5πt＋0.5π) cm，故C错误，D正确；故选D. 典例2、.如图甲所示是一个弹簧振子的示意图，O是它的平衡位置，振子在B、C之间做简谐运动，规定向右为正方向．图乙是它的速度v随时间t变化的图象．下列说法中正确的是( ) A．?t＝2 s时刻，它的位置在O点左侧4 cm处 B．?t＝3 s时刻，它的速度方向向左，大小为2 m/s C．?t＝4 s时刻，它的加速度为方向向右的最大值 D． 振子在一个周期内通过的路程是16 cm 【答案】C 关于对机械波的认识问题 典例1、一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时的波形如图所示，质点A与质点B相距1 m质点A的速度沿y轴正方向；t＝0.02 s时，质点A第一次到达正向最大位移处，由此可知( ) A．此波的传播 ... ...
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