课时分层集训(五) 力的合成与分解 (限时：40分钟) (对应学生用书第265页) [基础对点练] 合力与分力的关系 1．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是( ) A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大 C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 C [合力不一定大于分力，B错；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A错；当三个力的大小分别为3a、6a、8a，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；当三个力的大小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，故D错．] 2．(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则( ) A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变 D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大 AD [F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，选项A正确；F1、F2同时增加10 N，F不一定增加10 N，选项B错误；F1增加10 N，F2减少10 N，F可能变化，选项C错误；若F1、F2中的一个增大，F不一定增大，选项D正确．] 力的合成 3．如图2-2-11所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图象(0≤θ≤2π)，下列说法中正确的是( ) 图2-2-11 A．合力大小的变化范围是0≤F≤14 N B．合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N D．这两个分力的大小分别为2 N和8 N C [由题图可知：当两力夹角为180°时，两力的合力为2 N，而当两力夹角为90°时，两力的合力为10 N，则这两个力的大小分别为6 N、8 N，故C正确，D错误．当两个力方向相同时，合力等于两个力之和14 N；当两个力方向相反时，合力等于两个力之差2 N，由此可见：合力大小的变化范围是2 N≤F≤14 N，故A、B错误．] 4．(2018·湖南十校联考)如图2-2-12所示，完全相同的质量为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ.则弹簧的长度被压缩了( ) 图2-2-12 A. B. C. D. A [对球A受力分析，如图所示． 由几何关系得F＝mgtan 又F＝kΔx 可得Δx＝，A正确．] 5. (多选)如图2-2-13所示，已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好组成一个正方形，F5是其对角线．关于这5个力，下列说法正确的是( ) 图2-2-13 A．F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反 B．能合成大小为2F、方向相互垂直的两个力 C．除F5以外的4个力的合力大小为F D．这5个力的合力恰好为F，方向与F1和F3的合力方向相同 AD [根据力的平行四边形定则结合几何关系得F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反，A正确；F1和F4大小相等，方向相同，F2和F3大小相等，方向相同，所以除F5以外的4个力能合成大小为2F、相互垂直的两个力，B错误；F1和F4大小相等，方向相同，F2和F3大小相等，方向相同，所以除F5以外的4个力的合力大小为2F，方向与F5方向相反，C错误；因F5大小为F，所以这5个力的合力恰好为F，方向与F1和F3的合力方向相同，D正确．] 6．如图2-2-14所示，三根粗细均匀且完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上，处于静止状态，每根圆木的质量为m，截面的半径为R，三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角∠O1＝120°，若在地面上的两根圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为g，则( ) 图2-2-14 A．圆木间的弹力为mg B．下面两根圆木对地面的压力均为mg C．地 ... ...
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