课时分层集训(八) 牛顿第二定律 两类动力学问题 (限时：40分钟) (对应学生用书第273页) [基础对点练] 牛顿第二定律的理解 1．(2018·武汉模拟)如图3-2-11所示，老鹰沿虚线MN斜向下减速俯冲的过程中，空气对老鹰的作用力可能是图中的( ) 图3-2-11 A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 B [老鹰沿虚线由M到N做减速运动，合外力与初速度的方向相反，由受力分析可知，空气的阻力与重力的合力方向与MN反向，因此空气对老鹰的作用力可能是题图中的F2，B正确．] 2．(多选)如图3-2-12所示，一木箱在斜向下的推力F作用下以加速度a在粗糙水平地面上做匀加速直线运动．现将推力F的大小增大到3F，方向不变，则木箱做匀加速直线运动的加速度可能为( ) 图3-2-12 A．2a B．3a C．4a D．5a CD [对木箱受力分析如图所示，根据牛顿第二定律可知水平方向：Fcos θ－f＝ma，根据平衡条件可知竖直方向：Fsin θ＋mg－N＝0，其中f＝μN，解得a＝－μg；若F变为3倍，加速度增加大于2倍，故C、D正确，A、B错误．] 牛顿第二定律的瞬时性 3．(多选)(2018·天水一模)如图3-2-13所示，在动摩擦因数μ＝0．2的水平面上有一个质量m＝1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2)，下列说法中正确的是( ) 图3-2-13 A．小球受力个数不变 B．小球立即向左运动，且a＝8 m/s2 C．小球立即向左运动，且a＝10 m/s2 D．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度为零 BD [在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：F＝mg tan 45°＝10×1 N＝10 N，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10 N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用．小球的受力个数发生改变，故A错误；小球所受的最大静摩擦力为：Ff＝μmg＝0．2×10 N＝2 N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：a＝＝ m/s2＝8 m/s2，合力方向向左，所以向左运动，故B正确，C错误；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故D正确．] 4．(2018·邯郸模拟)如图3-2-14所示，倾角为α的光滑斜面的顶端固定一立柱O，斜面上有A、B、C、D四个相同的小球，其中O、A间和B、C间是轻质细绳，A、B间和C、D间是轻质弹簧，重力加速度为g．则( ) 图3-2-14 A．只剪断O、A间细绳的瞬间，A、B的加速度均为零 B．只剪断O、A间细绳的瞬间，C的加速度为2gsin α，D的加速度为零 C．只剪断B、C间细绳的瞬间，C、D的加速度均为零 D．只剪断B、C间细绳的瞬间，C的加速度为2gsin α，D的加速度为零 D [设小球的质量为m，一开始A、B间弹簧上的弹力大小为3mgsin α，C、D间弹簧弹力为mgsin α，只剪断O、A间细绳瞬间，A、B间弹簧上的弹力没变，由牛顿第二定律得mgsin α＋3mgsin α＝ma，A的加速度为4gsin α，B、C、D的加速度为零，A、B错误；只剪断B、C间细绳瞬间，对于C，由牛顿第二定律得mgsin α＋mgsin α＝ma，a＝2gsin α，D的加速度为零，C错误，D正确．] 5．如图3-2-15所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2．重力加速度大小为g．则有( ) 图3-2-15 A．a1＝0，a2＝g B．a1＝g，a2＝g C．a1＝0，a2＝g D．a1＝g，a2＝g C [木板抽出前，选木块1为研究对象，由平衡条件知弹簧弹力F弹＝mg；木板突然抽出瞬间，弹簧弹力可认为保持不变，所以木块1受力仍平衡，故a1＝0． 对木块2而言，木板抽出瞬间受到的合力F＝Mg＋F弹＝Mg＋mg，所以加速 ... ...
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