第十三章 轴对称 课堂练习： 1．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则∠EBC的度数是（ ） A．30° B．40° C．70° D．80° 2．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（ ） A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm 3．某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为_____cm． 4．等腰三角形的周长为28，其一边长为8，则另两边长为 ． 5.如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A= °． 6.如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为 cm． 7．如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．D为线段AC上任一点，连接BD，过C点作CE∥AB且AD=CE，试说明BD和AE之间的关系，并证明． 8．如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF． 求证：BF=2AE； 课后练习： 1．如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ） A．65° B．60° C．55° D．45° 2．如图，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，下列结论错误的是（ ） A、∠C＝2∠A B、BD＝BC C、△ABD是等腰三角形 D、点D为线段AC的中点 3．下列命题中的假命题是（ ） A、等腰三角形的顶角一定是锐角 B、等腰三角形的底角一定是锐角 C、等腰三角形至少有两个角相等 D、等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高互相重合 4．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为 ． 5．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为 ． 6.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 ． 7．已知：如图，中，是腰的垂直平分线，求：的度数. 8．证明：等腰三角形两腰上的中线相等. 9.如图，△ABC中，AC=BC，D、E分别在BC、AC上，AD和BE相交于点F，连接CF交AB于点P，若∠CAD=∠CBE.求证：点P是AB的中点. 第十三章 轴对称 课堂练习： 1．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则∠EBC的度数是（ ） A．30° B．40° C．70° D．80° 【答案】A． 考点：1．线段垂直平分线的性质；2．等腰三角形的性质． 2．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（ ） A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm 【答案】B 【解析】 试题分析：当腰是3cm时，则另两边是3cm，7cm．而3+3＜7，不满足三边关系定理，因而应舍去．当底边是3cm时，另两边长是5cm，5cm．则该等腰三角形的底边为3cm． 考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系 3．某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为_____cm． 【答案】15． 【解析】 试题分析：分两种情况：?3为腰，6为底边时，根据三角形三边关系可得，3、3、6构不成三角形；?6为腰，3为底边时，三角形的三边为6、6、3，所以该三角形的周长为15． 考点：等腰三角形的性质；分类讨论． 4．等腰三角形的周长为28，其一边长为8，则另两边长为 ． 【答案】8、12或10、10． 考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系． 5.如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A= °． 【答案】87． 【解析】 试题分析：∵在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D， ∴∠DBE=∠ABC=（180°﹣31°﹣∠A）=（149°﹣∠A）， ∵DE垂直平分BC， ∴BD=DC，∴∠DBE=∠C， ∴∠DBE=∠ABC=（149°﹣∠A）=∠C=31°， ∴∠A=87°．故答案为：87． 考点：线段垂直平分线的性质． 6.如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则 ... ...
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