2017-2018学年第二学期高二年级第一次月考 数学（文）试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1．设集合，，则集合=（ ） A. B. C. D. 2．已知复数Z＝，则Z的虚部是（ ） A． B．i C．－i D．－ 3．设命题，则为（ ） A． B． C． D． 4．已知向量，，若，则（ ） A． B．4 C． D． 5.已知等差数列的前项和为，若，，则等于（ ） A． B． C．1 D．4 6．已知一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形的边上随机爬行，则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率为( ) A． B． C． D． 7．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E为CC1的中点，那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于（ ） A． B． C． D． 8．执行如图所示程序框图，若输出的值为，则条件 框内应填写（ ） A． B． C． D． 9．如右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ） A． B． C． D． 10.已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 11．已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若＝4，则|QF|＝( ) A． B． C．3 D．2 12．已知函数与的图象上存在关于轴对称 的点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 设x，y满足约束条件，则目标函数z＝2x＋y的最大值为_____． 14. 若直线（，）经过圆的圆心，则的最小值为_____． 15. 在中，角，，的对边分别为，，，且，又，，成等差数列，则=_____. 16.已知函数，其中若在定义域内既有极大值又有极小值，则实数的取值范围为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分11分） 在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为. （1）求圆C的直角坐标方程； （2）设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为（3，），求｜PA｜＋｜PB｜. 18. （本小题满分11分） 已知函数，不等式f（x）＞2的解集为（2，4）． （1）求实数m的值； （2）若关于x的不等式|x﹣a|≥f（x）恒成立，求实数a的取值范围． 19.（本小题满分12分） 某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则 即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响. （Ⅰ）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率; （Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率. （注：本小题结果可用分数表示） 20．（本题满分12分） 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中点． 求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC平面BDE． 21．（本小题满分12分） 已知椭圆C: 的一个顶点为A(2,0),离心率为.直线与椭圆C交于不同的两点M,N. (1)求椭圆C的方程; (2)当△AMN的面积为时,求k的值. 22．（本小题满分12分） 已知函数． (1)若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程； (2)若函数在上为单调增函数，求的取值范围； 高二年级文科数学月考答案 答案： 一、选择题 BDCAB ADCCD CA 二、填空题 13. 3 14. 4 15. 16． 三、解答题： 17、解:（1）由得 即………………4分 （2）将的参数方程代入圆的直角坐标方程，得 即 ………………6分 设点分别对应参数，恰为上述方程的根. 则 ………………11分 18、解：（1）∵f（x）=m﹣|x﹣3|，∴不等式f（x）＞2，即m﹣|x﹣3|＞2， ∴5﹣m＜x＜m+1，而不等式f（x）＞2的解集 ... ...
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