备考2018中考数学高频考点剖析 专题四 代数之方程（组）问题 考点扫描聚焦中考 方程和方程组问题，是历年中考的必考内容之一，考查的知识点包括一元一次方程、二元一次方程组、分式方程及其一元二次方程四个方面，总体来看，难度系数低，整式方程以选择填空为主，分式方程以计算为主，综合不等式进行考查，解析题也是重点考查内容。也有少量的解析题。解析题主要以二元一次方程和其它方程的综合为主。结合2017年全国各地中考的实例，我们从四方面进行方程与方程组问题的探讨：2·1·c·n·j·y （1）一元一次方程； （2）二元一次方程组； （3）分式方程． （4）一元二次方程 考点剖析典型例题 例1设x，y，c是实数，（ ） A．若x=y，则x+c=y﹣c B．若x=y，则xc=yc C．若x=y，则 D．若，则2x=3y 【分析】根据等式的性质，可得答案． 【解答】解：A、两边加不同的数，故A不符合题意； B、两边都乘以c，故B符合题意； C、c=0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意； D、两边乘以不同的数，故D不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题关． 例2某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（ ）2-1-c-n-j-y A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1﹣x）=10.8 C．10.8（1+x）2=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8 【分析】设参观人次的平均年增长率为x，根据题意可得等量关系：10.8万人次×（1+增长率）2=16.8万人次，根据等量关系列出方程即可．21*cnjy*com 【解答】解：设参观人次的平均年增长率为x，由题意得： 10.8（1+x）2=16.8， 故选：C． 【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b． 例3（2017·嘉兴）小明解不等式 的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 【答案】解：错误的编号有：①②⑤； 去分母，得3（1+x）-2(2x+1)≤6 去括号，得3+3x-4x-2≤6 移项，得3x-4x≤6-3+2, 合并同类项，得-x≤5 两边都除以-1，得x≥-5. 【考点】解一元一次不等式 【解析】【分析】去分母时，每项都要乘以6，不等号的右边，没有乘以6，故后面的答案都错了；步骤②的去括号出错，步骤⑤的不等号要改变方向 21教育名师原创作品 考点过关专项突破 类型一 一元一次方程 1. 解方程：x－＝2－. 2. (2015·宁波)宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．【来源：21cnj*y.co*m】 (1)A，B两种花木的数量分别是多少棵？ (2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？ 类型二 二元一次方程组 1. （2017·嘉兴）若二元一次方程组 的解为 则 （?? ） A、 B、 C、 D、 2．（2017浙江衢州）二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 3．(1)(2016·永康模拟)已知是关于x，y的二元一次方程x－ay＝3的一个解，则a的值为( )21·cn·jy·com A．1 B．－1 C．2 D．－2 (2)(2017·南宁)已知是方程组的解，则3a－b＝_____； (3)已知关于x，y的方程组的解为则m＝___，n＝_____. 4. 解方程(组)： (1)方程x＋3y＝9的正整数解是_____； (2)(2015·成都) (3) 5. 已知方程组与的解相同，求a，b的值． 6. Pn表示n边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点)，如果这些交点都不重合，那么Pn与n的关系式是：21教育网 Pn＝·(n2－an＋b)(其中，a，b是常数，n≥4) 通过画图，可得四边形时，P4＝ (填数字) ... ...
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