海南省2018届高三第二次联合考试 数学文

2018届海南省高三年级第二次联合考试 数学（文科） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.已知复数在复平面内对应的点在第二象限，则整数的取值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3.设向量，，若向量与同向，则（ ） A．0 B．-2 C． D．2 4.等差数列的前项和为，，且，则的公差（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为2，则该几何体的体积为（ ） A． B．296 C． D．512 6.将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，则（ ） A． B． C． D． 7.设，满足约束条件，则的最小值是（ ） A．0 B．-1 C．-2 D．-3 8.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了242盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯（ ） A．162盏 B．114盏 C．112盏 D．81盏 9.执行如图所示的程序框图，则输出的（ ） A．17 B．33 C．65 D．129 10.在平面直角坐标系中，双曲线：的一条渐近线与圆相切，则的离心率为（ ） A． B． C． D． 11.在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（ ） A．甲、乙 B．乙、丙 C．甲、丁 D．丙、丁 12.已知为偶函数，对任意，恒成立，且当时，.设函数，则的零点的个数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上. 13.已知函数，则 ． 14.若一个长、宽、高分别为4，3，2的长方体的每个顶点都在球的表面上，则此球的表面积为 ． 15.若是函数的极值点，则实数 ． 16.已知是抛物线：的焦点，是上一点，直线交直线于点.若，则 ． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必做题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.的内角，，所对的边分别为，，.已知，且. （1）求角； （2）若，且的面积为，求的周长. 18.如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，且底面. （1）证明：平面； （2）若为的中点，求三棱锥的体积. 19.从某小区抽取50户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如下. （1）求频率分布直方图中的值并估计这50户用户的平均用电量； （2）若将用电量在区间内的用户记为类用户，标记为低用电家庭，用电量在区间内的用户记为类用户，标记为高用电家庭，现对这两类用户进行问卷调查，让其对供电服务进行打分，打分情况见茎叶图： ①从类用户中任意抽取1户，求其打分超过85分的概率； ②若打分超过85分视为满意，没超过85分视为不满意，请填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为“满意度与用电量高低有关”？ 满意 不满意 合计 类用户 类用户 合计 附表及公式： 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 ，. 20.在平面直角坐标系中，设动点到坐标原点的距离与到轴的距离分别为，，且，记动点的轨迹为. （1）求的方程； （2）设过点的直线与相交于，两点，当的面积为1时，求. 21.已知函数，. （1）若曲线与曲线在它们的交点处的公共切线为，求，，的值； （2）当时，若，，求的取值范 ... ...