2018高考模拟题（1）———数学2018.4 第Ⅰ卷（共60分） 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合（ ） A． B． C． D． 2．复数是虚数单位）的虚部为（ ） A． B． C． D． 3．圆（）与双曲线的渐近线相切，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．以下四个命题中，真命题的是（ ） A．， B．“对任意的，”的否定是“存在， C．，函数都不是偶函数 D．中，“”是“”的充要条件 5．二项式的展开式中项的系数为10，则（ ） A．5 B．6 C．8 D．10 6．执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的属于（ ） A. B. C. D. 7．如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，且，则（ ） A． B． C． D． 9．已知实数，，则点落在区域内的概率为（ ） A． B． C． D． 10．椭圆的左右顶点分别为，点是上异于的任意一点，且直线斜率的 取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．在正方体中，是线段的中点，若四面体的外接球体积为，则正方体棱长为（ ） A．2 B．3 C．4 D． 5 12．已知函数，关于的方程（）有3个相异的实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．设某总体是由编号为的20个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为_____． 在正方形中，,分别是边上的动点，当时，则的取值范围为 ． 15．在中，角的对边分别为，若，的面积，则边的最小值为_____． 16.已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对，恒成立，则的取值范围是_____． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分）已知向量，，设函数的图象关于点对称，且． （I）若，求函数的最小值； （II）若对一切实数恒成立，求的单调递增区间． 18．（本小题满分12分）某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位 得到的数据： 赞同 反对 合计 男 50 150 200 女 30 170 200 合计 80 320 400 （Ⅰ）能否有能否有的把握认为对这一问题的看法与性别有关？ （Ⅱ）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出3人进行陈述 19．（本小题满分12分）如图，四棱柱中，侧棱底面，，，，，为棱的中点. (Ⅰ)证明：面； （II）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长. 20．（本小题满分12分）已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于 和（）两点，且． （I）求该抛物线的方程； （II）如图所示，设为坐标原点，取上不同于的点，以为直径作圆与相交另外一点， 求该圆面积的最小值时点的坐标． 21．（本小题满分12分）已知． （Ⅰ）当时，求的单调区间； （Ⅱ）设，且有两个极值点，其中，求的最小值． 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分． 22.（本小题满分10分）选修：几何证明选讲 如图所示，已知与⊙相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相 交于点，为上一点，且． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若，求的长． 23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为方程为 （），直线的参数方程为（为参数）． （I）点在曲线上，且曲线在点处的切线与直线垂直，求点的直角坐标和曲线C 的参数方程； （II）设直线与曲线 ... ...
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