新疆维吾尔自治区2018年普通高考第二次适应性检测 文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.为实数为实数，则=（ ） A．1 B． C． D． 3.已知、、三点不共线，且点满足，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4.若函数的图像向左平移（）个单位后所得的函数为偶函数，则的最小值为（ ） A． B． C. D． 5.设等差数列的前项和为，若，则（ ） A．9 B．15 C.18 D．36 6.在中，“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件 7.已知点在幂函数的图象上，设，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C. D． 8.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（ ） A． B． C. D． 9.已知实数，满足，则使不等式恒成立的实数的取值集合是（ ） A． B． C. D． 10.图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入，则输出的的值为（ ） A．5 B．25 C.45 D．35 11.设，，，则的最小值为（ ） A． B． C. D． 12.抛物线（）的焦点为，其准线经过双曲线（，）的左焦点，点为这两条曲线的一个交点，且，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了1万人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这1万人中用分层抽样方法抽100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出 人． 14.已知函数是定义在上的奇函数，在上单调递减，且，若，则的取值范围为 ． 15.在一次数学测试中，甲、乙、丙、丁四位同学中只有一位同学得了满分，他们四位同学对话如下，甲：我没考满分；乙：丙考了满分；丙：丁考了满分；丁：我没考满分.其中只有一位同学说的是真话，据此，判断考满分的同学是 ． 16.设函数，其中表示不超过的最大整数，如，，，若直线（）与函数的图象恰好有两个不同的交点，则的取值范围是 ． 三、解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在等差数列中，已知，. （I）求数列的通项； （II）若，求数列的前项和. 18. 如图，垂直于菱形所在平面，且，，点、分别为边、的中点，点是线段上的动点. （I）求证：； （II）当三棱锥的体积最大时，求点到面的距离. 自治区有甲、乙两位航模运动员参加了国家队集训，现分别从他们在集训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下： 甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85 画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩中的位数； 现要从中派一人参加国际比赛，从平均成绩和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说明理由. 20. 已知动点是圆：上的任意一点，点与点的连线段的垂直平分线和相交于点. （I）求点的轨迹方程； （II）过坐标原点的直线交轨迹于点，两点，直线与坐标轴不重合.是轨迹上的一点，若的面积是4，试问直线，的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由. 21. 已知函数（）.若是的极值点. （I）求,并求在上的最小值； （II）若不等式对任意都成立，其中为整数，为的导函数，求的最大值. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22.选修4-4：坐标系与参数方程. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立直角坐标系. （I）求曲线的极坐标方程； （II）过点作斜率为1直线与曲线交于，两 ... ...
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