泉港一中2017-2018学年上学期期末考试 高一数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分 ） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题 (本题共12小题，每小题5分，共60分) 1.函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 2．下列函数中，值域为的偶函数是（ ） A. B. C. D. 3．的值为（ ） A. B. C. D. 4．若扇形的面积，半径为，则扇形的圆心角为（ ） A. B. C. D. 5．已知函数，设，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知锐角满足，则＝（ ） A. B. C.或 D. 7．平面向量与的夹角为，则（ ） A. B. C. D. 8．在中，角所对的边分别为， 表示的面积，若，则（ ） A. B. C. D. 9．若实数满足，则关于的函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10．已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点P在△COD的内部（不含边界）．若 ,则实数对（x,y）可以是（ ） A. B. C. D. 11．已知函数 在上单调递增，且，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12．已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．_____． 14．已知， ，若与垂直，则的值为_____． 15．已知函数的部分图象如图所示，分别为该图象的最高点和最低点，点的坐标为，点坐标为.若，则的值分别是 16．锐角三角形ABC中角B=60°，最大边与最小边长度之比为，则的取值范围是 三．解答题（本大题有6小题，共70分;解答时应写出文字说明与演算步骤） 17．已知集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18．设， ， . （1）当时，将用和表示； （2）若三点能构成三角形，求实数应满足的条件. 19．(1)已知，α(0,),求的值； （2）求值：. 20．已知顶点在单位圆上的中，角的对边分别为，且. （1）求的值； （2）若，求的面积. 21．设函数，其中，已知， （I）求 （II）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值 22．已知. （1）设， ，若函数存在零点，求的取值范围； （2）若是偶函数，设，若函数与的图象只有一个公共点，求实数的取值范围. 泉港一中2017-2018高一数学期末试题 高一数学试题答案 选择题 1--5：ADBDC 6--10：BCCBD 11—12：AB 二．填空题 13. 14. -5 15. 16. 三．解答题 17. 解：（1）当时， ， 由中不等式变形得，解得，即. …………………………………5分 （2），解得， 的取值范围为……………………………………5分 18. 解：（1）当时， ， 设，则 ∴∴；………………6分 （2）∵三点能构成三角形,∴不共线 又， ∴，∴………………………………………………6分 19. 解：（1）………………………………6分 （2）原式 ………6分 20. 解：（1）∵， ∴， ∴……………………………2分 ∵，∴， ∴. ∵，所以. ∴，所以…………………………4分 （2）据（1）求解知，又，∴， 又据题设知，得………………………8分 由余弦定理，得， 所以…………………………………10分 所以…………………………12分 21.解：（Ⅰ）因为， 所以 …………………………………………4分 由题设知， 所以， . 故， ，又， 所以…………………………………………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得 所以…………………10分 因为， 所以， 当， 即时， 取得最小值……………………………12分 22. 解：（1）由题意函数存在零点，即有解. 又 ， 易知在上是减函数，又， ，即， 所以的取值范围是…………………………………4分 （2），定义域为， 为偶函数 检验： ， 则为偶函数，………………………6分 因为函数与的图象只有一个公共点， 所以方程只有一解，即只有一解， 令 ，则有一正根， 当时， ，不符合题意，……… ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
