舒城中学2017—2018学年度第二学期期中考试 高二文数 时间：120分钟 分值：150分 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内) 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入 的值为，则输出的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 2．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ） A． B． C． D． 3.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ） (A) (B) (C) (D) 4.总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从第1行的第5列和第6列数字开始由左往右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 （ ） 7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 0198 3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181 A. 01 B. 02 C. 14 D. 19 5.两名同学在次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若两人的平均成绩分别是，观察茎叶图，下列结论正确的是（ ） A. ，比成绩稳定 B. ，比成绩稳定 C. ，比成绩稳定 D. ，比成绩稳定 已知双曲线：（，）的渐近线方程为，则双曲线的离心率等于 （ ） A. B. C. D. 7．在箱子中装有十张卡片,分别写有到的十个整数.从箱子中任取一张卡片,记下它的读数,然后放回箱子中,第二次再从箱子中任取一张卡片,记下它的读数,则是 的倍数的概率为 （ ） A. B. C. D. 8．对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如下 2 4 5 6 8 20 40 60 70 80 根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，据此模型预测当 时，的估计值为 （ ） A. B. C. D. 9．在长为cm的线段上任取一点,以为半径作圆,则圆的面积介于的概率是 （ ） A. B. C. D. 10．甲、乙、丙三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过次传球后,球仍回到甲手中的概率为 （ ） A. B. C. D. 11．若在区间上随机取两个数，则这两个数之和小于的概率是 （ ） A. B. C. D. 12．已知函数对任意的满足 (其中为函数的导函数),则下列不等式成立的是 （ ） A. B. C. D. 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…,99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，如果在第一组随机抽取的号码为6，那么在第7组中抽取的号码是 ． 14.下图是一组数据的频率直方图，则这组数据的中位数为 ． 抛物线的焦点为， 为抛物线上的点，设，若， 的面积为，则的值为 ． 若函数（为常数， 是自然对数的底）恰有两个极值点，则实数的取值范围是 ． 解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤） 17．（本题满分10分）已知数列{}的通项公式为. （1）求{}的前项和； （2）设，试求． 18．（本题满分12分）某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在分以下的学生后，共有男生名，女生名.现采用分层抽样的方法，从中抽取了名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为组，得到如下所示频数分布表. 分数段 男 女 估计男生的平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表）； 规定分以上为优分（含分），请你根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有％以上的把握认为“数学成绩与性别有关”. 优分 非优分 ... ...
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