2017-2018学年七年级数学下册第五章相交线与平行线命题剖析考点突破（含解析）（新版）新人教版

第五章 相交线与平行线 命题剖析·考点突破 考点相交线所成的角(★★★) 命题角度 核心题型 对顶角与邻补角“三线八角”的识别 1 平行线与对顶角、邻补角有关的计算 2 对顶角、邻补角、垂直 与其他知识的综合问题 3，4，5 【核心题型】 1.(2016·福州中考)如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是(　　) A.同位角　　　　　　B.内错角 C.同旁内角　　　　　D.对顶角 【解析】选B.两个角是直线a，b被c所截而成的内错角. 2.(2017·怀化中考)如图，直线a∥b，∠1=50°，则∠2的度数是(　　) A.130° B.50° C.40° D.150° 【解析】选B.如图：∵直线a∥直线b， ∠1=50°，∴∠1=∠3=50°，∴∠2=∠3=50°. 3.(2017·十堰中考)如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，则∠FGB=　(　　) A.40° B.50° C.60° D.70° 【解析】选B.因为AB∥DE，所以∠CDE=∠B=40°， 因为FG⊥BC，所以∠FGB=90°-40°=50°. 4.(2017·黄冈中考)已知：如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=∠3，则∠2的度数为(　　) A.50° B.60° C.65° D.75° 【解析】选C，因为a∥b，所以∠1+∠2+∠3=180°；又因为∠1=50°，所以 ∠2+∠3=130°. 因为∠2=∠3，所以∠2=130°÷2=65°. 5.(2016·威海中考)如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为(　　) A.65° B.55° C.45° D.35° 【解析】选B.∵DA⊥AC，垂足为A，∴∠CAD=90°， ∵∠ADC=35°，∴∠ACD=55°， ∵AB∥CD，∴∠1=∠ACD=55°. 【知识归纳】相交线所成的角及其特征 1.当两条直线相交时，出现两类重要的角———对顶角、邻补角.这两种角都是由数量关系和位置关系共同命名的角. 2.特征是：(1)成对出现.(2)既反映角之间的数量关系，又反映角之间的位置关系. 3.若两条直线被第三条直线所截，又出现了一类以位置关系命名的角———同位角、内错角、同旁内角，这类角的特征是：(1)成对出现.(2)必须由两条直线被第三条直线所截构成.(3)反映位置关系. 【答题指导】 1.解决相交线所成角的思路 (1)当两直线相交时，分清对顶角、邻补角，考虑对顶角、邻补角的性质. (2)有垂直时，考虑直角、互余关系. (3)有角的平分线时，考虑角平分线的性质. 2.易错提醒 (1)有公共顶点的两个角，误认为是对顶角或者邻补角，解题过程中用了它们的性质而出错. (2)误认为同位角、内错角都相等，同旁内角都互补. (3)复杂的图形，不能正确地分辨同位角、内错角、同旁内角而出现错误. 考点平行线的性质与判定(★★★★) 命题角度 核心题型 平行线性质的直接应用 1，2 平行线的判定 3 与三角尺、直尺有关的综合应用 4，5，6 平行线与角平分线、三角形内角 和等知识的综合应用 7 拐点问题 8 【核心题型】 1.(2016·重庆中考)如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1=55°，则∠2等于(　　) A.35° B.45° C.55° D.125° 【解析】选C.∵a∥b，∠1=55°，∴∠2=∠1=55°. 【变式训练】(2015·湘潭中考)如图，已知直线AB∥CD，且直线EF分别交AB，CD于M，N两点，NH是∠MND的平分线.若∠AMN=56°，则∠MNH的度数是(　　) A.28°　　　B.30°　　　C.34°　　　D.56° 【解析】选A.∵直线AB∥CD，∠AMN=56°， ∴∠MND=∠AMN=56°.∵NH是∠MND的平分线， ∴∠MNH=∠MND=28°. 2.(2017·邵阳中考)如图所示，已知AB∥CD，下列结论正确的是　 (　　) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠3=∠4 【解析】选C.∵AB∥CD，∴∠1=∠4. 3.(2015·黔南州中考)如图，下列说法错误的是(　　) A.若a∥b，b∥c，则a∥c B.若∠1=∠2，则a∥c C.若∠3=∠2，则b∥c D.若∠3+∠5=180°，则a∥c 【解析】选C.A，若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，正确. B，若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行，正确. C，若∠3=∠2 ... ...