兰化一中2018届高三第二次模拟考试卷 理科数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2018·保定调研]已知复数满足，则（ ） A． B． C． D． 2．[2018·集宁一中]已知集合，，，则（ ） A． B． C． D． 3．[2018·山东师大附中]设随机变量服从正态分布，若，则=（ ） A． B． C． D． 4．[2018·成都七中]当点到直线的距离最大时，的值为（ ） A． B．0 C． D．1 5．[2018·柳州模拟]函数在上的图象的大致形状是（ ） A． B． C． D． 6．[2018·漳州调研]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长度为（ ） A． B． C． D． 7．[2018·凯里一中]公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍．当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米．当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米……，所以，阿基里斯永远追不上乌龟．根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时，乌龟爬行的总距离为（ ） A． B． C． D． 8．[2018·赤峰期末]设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（ ） A． B． C．3 D． 9．[2018·宜昌一中]执行如图所示的程序框图，若输入，，输出的，则空白判断框内应填的条件为（ ） A． B． C． D． 10．[2018·汕头期末]已知函数（为自然对数的底数），若在上恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．[2018·定州中学]设函数是定义在上的单调函数，且对于任意正数，有，已知，若一个各项均为正数的数列满足，其中是数列的前项和，则数列中第18项（ ） A． B．9 C．18 D．36 12．[2018·佛山质检]双曲线的左右焦点分别为，，焦距，以右顶点为圆心的圆与直线相切于点，设与交点为，，若点恰为线段的中点，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．[2018·寻乌中学]已知平面向量，的夹角为，，，则____． 14．[2018·潜江城南中学]已知实数，满足条件若存在实数使得函数取到最大值的解有无数个，则_____． 15．[2018·赤峰期末]在直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，，若、、分别是棱、、的中点，则下列四个命题： ①； ②三棱锥的外接球的表面积为； ③三棱锥的体积为； ④直线与平面所成角为 其中正确的命题有_____．（把所有正确命题的序号填在答题卡上） 16．[2018·曲阜模拟]已知函数，若函数的所有零点依次记为，则 _____． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：60分，每个试题12分． 17．[2018·集宁一中]在中，角，，所对的边分别为，，，且满足． （1）求角的大小； （2）若（）且，求的面积． 18．[2018·德化一中]2017年某市政府为了有效改善市区道路交通拥堵状况出台了一系列的改善措施，其中市区公交站点重新布局和建设作为重点项目．市政府相关部门根据交通拥堵情况制订了“市区公交站 ... ...
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