2017-2018学年七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移一课一练基础闯关（含解析）（新版）新人教版

第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.2 用坐标表示平移 一课一练·基础闯关 题组点的平移 1.将点P(2m+3，m-2)向上平移1个单位长度得到点P′，且点P′在x轴上，那么点P的坐标是(　　) A.(9，1) B.(5，-1) C.(7，0) D.(1，-3) 【解析】选B.∵将点P(2m+3，m-2)向上平移1个单位长度得到点P′， ∴点P′的坐标为(2m+3，m-1)，∵点P′在x轴上，∴m-1=0，解得m=1， ∴点P的坐标是(5，-1). 2.(2017·通州区一模)如图，在平面直角坐标系xO1y中，点A的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点O2，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是(　　) A.(3，-2) B.(-3，2) C.(-2，-3) D.(3，4) 【解析】选A.x轴向上平移3个单位长度，y轴向左平移2个单位长度相当于把点A向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所以在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是(3，-2). 3.在平面直角坐标系中，将点P(2，3)向左平移3个单位长度，再向下平移个单位长度后，得到的点位于第_____象限. 【解析】∵点P(2，3)向左平移3个单位长度，再向下平移个单位长度， ∴平移后的点的横坐标为2-3=-1，纵坐标为3-，∴平移后的点的坐标为 (-1，3-)，在第三象限. 答案：三 4.点P在平面直角坐标系的位置如图所示，将点P向下平移a个单位长度得到点P′，若点P′到x轴和y轴的距离均相等，且点P′在第三象限，则a的值是_____. 【解析】由题干图得知：P(-2，4)，∵将点P向下平移a个单位长度得点P′，∴P′(-2，4-a)，∵点P′到x轴和y轴的距离均相等，且点P′在第三象限，∴4-a=-2，∴a=6. 答案：6 5.已知点P(2a-12，1-a)位于第三象限，点Q(x，y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的.　 (1)若点P的纵坐标为-3，求a的值. (2)在(1)的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标. 【解析】(1)根据题意，1-a=-3，解得a=4. (2)∵a=4，∴2a-12=2×4-12=8-12=-4，∴点P的坐标是(-4，-3)， ∴点Q的坐标可以是(-4，1). (答案不唯一.只要横坐标是-4，纵坐标大于0即可.) 题组图形的平移与坐标 1.(2017·市中区一模)如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位长度，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是(　　) A.先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度 B.先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度 C.先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度 D.先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度 【解析】选A.根据网格结构，观察对应点A，D，点A向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度. 2.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(1，2)，B(2，0)，将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点是点C(3，a)，点B的对应点是点D(b，1)，则a-b的值是　(　　) A.-1 B.0 C.1 D.2 【解析】选A.由题意得，对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加1，∴2+2=b，2+1=a，∴a=3，b=4.∴a-b=-1. 3.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(-2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后，嘴唇C的坐标是_____. 【解析】∵左眼A的坐标是(-2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，∴嘴唇C的坐 标为(-1，1)，∴将此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后，嘴唇C的坐标为 (2，1). 答案：(2，1) 4.(2017·江西期中)在平面直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一点P(x0，y0)经过平移后对应点为P′(x0+6，y0+1)，若点 A′的坐标为(5，2)，则它的对应的点A的坐标为_____. 【解析】由平移后P(x0，y0)对应点为P′(x0+6，y0+1)可知平移方式为： ... ...