2018年中考模拟考试数学参考答案 选择题。（每小题4分，共52分） 1、B 2、B 3、B 4、B 5、B 6、C 7、 D 8、D 9 、C 10、A 11、 B 12 、C 13、D 二、填空题。（每小题4分，共24分） 14、2； 15、a且a; 16、5； 17、x; 18、2； 19、（2,4）或（3,4）或（8,4）（对一个2分、对两个3分，全对4分） 三、解答题。（共74分） 20、（满分10分） （1）（4分）解：原式 =3-1+2-4-3………………………………………………………2分 =-3 ………………………………………………………………4分 （2）（6分） 解：原式 =[] ……………………………………1分 = ……………………………………………2分 =…………………………………………………………4分 ∵ （可能有学生求出x,再代入求值。评卷注意） =2……………………………………………………5分 原式= …………………………………………6分 21、（满分10分） （1）（3分）由A（-4,6）；C（-1,4）的坐标，可以确定x轴、y轴，因此画出如图所示的平面直角坐标系 (能准确画（且标）出X轴、Y轴及坐标原点O即可) （2）（3分）根据x轴对应点找出的位置，然后画出△，如图所示。 （3）（4分）过点C作关于Y轴对称的点，连接，交Y轴于点P，点P即为所求的点，P点的坐标为（0,2） （或过点作关于Y轴对称的点,连接C，交Y轴于P。评卷注意） 只要求学生画出图形，写出结果即可。不要求写作法， 22、（满分10分） （1）（2分）50； 30%. （2）（2分）补充完整的条形图如图所示。 （3）（6分）5-2=3（名），所以选书法的5名同学中，有3名男同学，2名女同学。列表或画树状图可知，所有等可能的情况共有20种，抽取的2名同学恰好是1名男同学的情况有12种，所以P(一男一女)= 23、（满分8分）解：过B作BF⊥AE，交EA的延长线于F，作BG⊥DE于G………1分 在Rt△ABF中，i=tan∠BAF==， ∴∠BAF=30°，………………………………2分 ∴BF=AB=GE=5，AF=5……………………3分． ∴BG=AF+AE=5+15．………………………4分 在Rt△BGC中，∠CBG=45°， ∴CG=BG=5+15．……………………………5分 在Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15， ∴DE=AE=15．………………………………………………………………6分 ∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15 =20﹣10≈2.7m．…………………………………………………………7分 答：宣传牌CD高约2.7米………………………………………………………8分． 24、（满分12分）解：（1）(4分)根据题意可得： w=（x﹣20） y =（x﹣20）（﹣2x+80）……………………………………………1分 =﹣2x2+120x﹣1600， ……………………………………………3分 ∴ w与x的函数关系式为：w=﹣2x2+120x﹣1600………………………4分； （2）（4分）根据题意可得：w=﹣2x2+120x﹣1600 =﹣2（x﹣30）2+200，……………………………6分 ∵﹣2＜0， ∴当x=30时，w有最大值．w最大值为200．……………………7分 （可以不化为顶点式，直接代入顶点公式，评卷时注意） 即：∵﹣2＜0 当=30时，w有最大值．=200） 答：售价定为30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元…………8分 （3）（4分）当w=150时，可得方程﹣2（x﹣30）2+200=150 解得 x1=25，x2=35．………………………………………………………10分 ∵35＞28， ∴x2=35不符合题意，应舍去．……………………………………………11分答：该商店销售这种健身球每天想要获得150元的销售利润，销售单价定为25元．………………………………………………………………………………12分 25、（满分12分）解：（1）（6分）证明：如图，连接OD． ∵BD∥CO， ∴∠DBO=∠COA，∠ODB=∠COD．…………………………………………1分 在☉O中，OB=OD， ∴∠DBO=∠ODB． ∴∠COA=∠COD．………… ... ...
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