2017-2018第二学期赣州市十四县（市）期中联考 高一数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上. 1.若且,则在( ) A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.向量，若，则的值为（ ） A. B.2 C. D.- 3.在△ABC中，，A=45°，则三角形的解的个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.不确定 4．下列命题正确的是( ) A．单位向量都相等 B．若与共线，与共线，则与共线 C．若，则 D．若与都是单位向量，则 5.已知函数图像可以由函数如何平移得到（ ） A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移 6.已知等差数列中的前n项和，若 A．145 B. C.161 D. 7.在△ABC中，角所对的边分别为，若，则这个三角形一定是（ ） A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 8.《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布。 A. B. C. D. 9.在中，，，，则在方向上的投影是（ ） A. 4 B. 3 C. -4 D. -3 10.在中，角所对的边分别为，已知，，。则（ ） A. 60° B. 45° C. 45°或135° D. 135° 11.已知向量 若向量的夹角为锐角，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12.已知点是的重心，内角所对的边长分别为,且,则( ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分，共20分 13. 已知，则的值_____. 14.设△ABC的内角所对边的长分别为.若，2sin A＝3sin C，则_____． 15.在数列中,若则的值为_____. 16.已知且，若成立，则的取值范围是_____. 三. 解答题：本大题共6个小题.共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．(本题满分10分) 已知，的夹角为120°，且||＝4，||＝2， 求：(1)( －2)·(＋)；(2)| ＋|； 18. (本题满分12分） 在中，角A、B、C所对的边分别为、、，且，. (1)若，求的值； (2)若的面积，求、的值。 19. (本题满分12分） 已知在等差数列中, , 是它的前项和,. 1.求； 2.这个数列的前多少项的和最大,并求出这个最大值。 20. (本题满分12分） 已知函数的图像与轴相邻的交点距离为， 并且过点 (1)求函数的解析式 ； (2)设函数，求在区间上的最大值和最小值。 21. （本题满分12分） 某地拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域ABCD，其中三角形区域ABC为主题活动区，其中，，；AC、CD为游客通道（不考虑宽度），且，通道AD、CD围成三角形区域ADC为游客休闲中心， 供游客休息。 求AC的长度； 求面积的最大值。 22.（本题满分12分） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（,）， =（,）,满足= （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）设=（sin（C+）,）, （）, 有最大值为，求k的值。 2017-2018第二学期赣州市十四县（市）期中联考 高一数学答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A B C D C C D D B D A 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分，共20分 13.-4 14.- 15 16 三、解答题： 17.解：（1） (2). 18.解：(1)因为cos B＝>0，0
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