二元一次不等式组与平面区域1(修改)

课件27张PPT。二元一次不等式（组）与平面区域人教A版必修5 §3.3.1问题 在平面直角坐标系中，直线x+y-1=0将平面分成几部分呢？?不等式x+y-1＞0对应平面内哪部分的点呢？答：分成三部分:（2）点在直线的右上方（3）点在直线的左下方x+y-1=0直线上的点的坐标满足x+y-1=0，那么直线两侧的点的坐标代入x+y-1中，也等于0吗?先完成下表，再观察有何规律呢？探索规律正负1、点集{(x,y)|x+y-1>0} 表示直线x +y－1=0 右上方的平面区域； 2、点集{(x,y)|x+y-1<0} 表示直线x +y－1=0 左下方的平面区域。 3、直线x+y-1=0叫做这两个区域的边界。方法总结：画二元一次不等式表示的平面区域的步骤：典例精析题型一：画二元一次不等式表示的区域例1、画出 x+4y<4 表示的平面区域（1）x +4y>4（2）x-y-4<0（3）x-y-4>0例2、画出不等式组表示的平面区域。 题型二：画二元一次不等式组表示的区域xoy4-55x-y+5=0x+y=0x=3 跟踪练习能力提升如图,表示满足不等式(x-y)(x+2y-2)＞0的点(x,y)所在区域应为：( )B(0,1)(2,-1)xy题型三：根据平面区域写出二元一次不等式（组）例3、写出表示下面区域的二元一次不等式组解析：边界直线方程为 x+y-1=0 代入原点（0，0) 得0+0-1＜0 即所求不等式为 x+y-1≤0典例精析题型三：根据平面区域写出二元一次不等式（组）例3、写出表示下面区域的二元一次不等式xy-2o11-1x-2y+2＞0y≥-1绿色区域蓝色区域黄色区域根据平面区域写出二元一次 不等式（组）的步骤：方法总结题型五：综合应用变式:若在同侧，m的范围又是什么呢？题型四：综合应用2xoy-55DCBAx-y+5=0x=2y=22题型四：综合应用变式训练题型四：综合应用2xoy5DCx-y+5=0x=2-5y=ay=ay=ay=5y=77答案:5≤a<7 某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h, 每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天工作8小时计算,该厂所有可能的日生产安排是什么?把有关数据列表表示如下:≤821所需时间≤1240B种配件≤1604A种配件 资源限额 乙产品 (1件) 甲产品 (1件)资 源消 耗 量产品简单的线性规划问题设甲、乙两种产品分别生产x、y件. 设甲、乙两种产品分别生产x、y件,由己知 条件可得二元一次不等式组：简单的线性规划问题 设甲、乙两种产品分别生产x、y件,由己知 条件可得二元一次不等式组：简单的线性规划问题 若生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?M简单的线性规划问题ABN简单的线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题,统称为线性规划问题.简单的线性规划问题 由所有可行解组 成的集合叫做可行域. 使目标函数取得 最大值或最小值的可 行解叫做线性规划问 题的最优解.探究2N简单的线性规划问题AB 求z=2x-y最大值与最小值 。 设x,y满足约束条件：①作可行域（如图）③因此z在A（2，-1）处取得最大值，即Zmax=2×2+1=5； 在B（-1，-1）处取得最小值， 即Zmin=2×（-1）-（-1）=-1。②由z=2x-y得y=2x-z,因此平行移动直线y=2x，若直线截距-z取得最大值，则z取得最小值；截距-z取得最小值，则z取得最大值.④综上,z最大值为5；z最小值为-1.解：y=2x 求z=-x-y最大值与最小值 。 设x,y满足约束条件：①作可行域（如图）③因此z在B（-1，-1）处截距-z取得最小值，z取得最大值即Zmax=2； 在边界AC处取得截距-z最大值， z取得最小值即Zmin=-2-（-1）=-1。②由z=-x-y得y=-x-z,因此平行移动直线y=-x，若直线截距-z取得最大值，则z取得最小值；截距-z取得最小值，则z取得最大值.解：y=-xP(-3,-1)4x-3y-12=0x+2y-3=0X-2y+7=04x-3y-12=0x+2y-3=0X-2y+7=0P(-3,-1)x+2y-3=0X-2y+7=04x-3y-12=0P(-3,-1)Q(x,y) ... ...