陕西省西安市爱知中学2018年中考数学模拟试卷（解析版）

陕西省西安市爱知中学2018年中考数学模拟试卷 　 一、选择题（共10小题，第小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案） 1．（3分）4的平方根是（　　） A．2 B． C．±2 D．± 2．（3分）下列各式计算正确的是（　　） A．2a2+a3=3a5 B．（﹣2x）3=8x3 C．2ax?3a5=6a6 D．（﹣2x3）÷（﹣6x2）=x 3．（3分）如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体的主视图和左视图，则该几何体的小立方块最多有（　　） A．4块 B．5块 C．6块 D．7块 4．（3分）如图，点G为△ABC的重心，则S△ABG：S△ACG：S△BCG的值是（　　） A．1：2：3 B．2：1：2 C．1：1：1 D．无法确定 5．（3分）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（　　） A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3 6．（3分）如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：6 7．（3分）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（　　） A． B．5 C．4 D． 8．（3分）将正方形AOCB和A1CC1B1按如图所示方式放置，点A（0，1）和点A1在直线y=x+1上，点C，C1在x轴上，若平移直线y=x+1至经过点B1，则直线y=x+1向右平移的距离为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．（3分）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交CD于点F，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（　　） A．y=﹣（x+1）2+2 B．y=﹣（x﹣1）2+4 C．y=﹣（x﹣1）2+2 D．y=﹣（x+1）2+4 　 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 11．（3分）分式方程+=1的解是　 　． 12．（3分）选作题（要求在①、②中任选一题作答，若多选，则按第①题计分） ①如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为点E，∠1=50°，则∠2的度数是　 　； ②用计算器求一组数据71，75，63，89，100，77，86的平均数为　 　（精确到0.1）． 13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的纵坐标为3，反比例函数y=的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当DB⊥x轴时，k的值是　 　． 14．（3分）已知点D为∠ABC的一边BC上一定点，且BD=5，线段PQ在∠ABC另一边AB上移动且PQ=2，若sin∠B=，则当∠PDQ达到最大值时PD的长为　 　． 　 三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程） 15．（5分）计算：|﹣1|+tan60°﹣﹣（2017﹣π）0﹣（﹣）﹣1． 16．（5分）先化简，再求值÷（﹣），其中x2﹣2x﹣8=0． 17．（5分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=108°，请你利用尺规在BC边上求一点P，使∠APC=108°（不写画法，保留作图痕迹） 18．（5分）现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了解学生的视力变化情况，从全市九年级随机抽取了1500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图． 解答下列问题： （1）图中D所在扇形的圆心角度数为　 　； （2）若2015年全市共有30000名九年级学生，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？ （3）根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保护视力？ 19．（7分）如图，将?ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F． （1）求证：△ABF≌△ECF； （2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形． 20．（7分）图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意 ... ...