长春市农安县2017-2018学年八年级上期末数学试卷含答案解析

2017-2018学年吉林省长春市农安县八年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）4的算术平方根是（　　） A．﹣2 B．±2 C．2 D．16 2．（3分）下列是无理数的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．x2+x2=x4 B．（a﹣1）2=a2﹣1 C．a2?a3=a5 D．3x+2y=5xy 4．（3分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（　　） A．5 B．6 C．7 D．25 5．（3分）如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（　　） A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2 6．（3分）等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（　　） A．50° B．50°或65° C．80° D．65° 7．（3分）如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC=54°，则∠1的大小为（　　） A．36° B．54° C．72° D．73° 8．（3分）已知△ABC的三边分别是6，8，10，则△ABC的面积是（　　） A．24 B．30 C．40 D．48 　 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．（3分）计算：3a?（﹣2a）2=　 　． 10．（3分）写出“全等三角形的面积相等”的逆命题　 　． 11．（3分）某校对八年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为　 　人． 12．（3分）若计算（x﹣2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为　 　． 13．（3分）如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=5，S2=12，则S3=　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为　 　． 　 三、解答题（本大题共12小题，共78分） 15．（5分）计算：﹣． 16．（5分）因式分解：ab2﹣2ab+a． 17．（5分）在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形，要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点为格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等． 18．（5分）先化简，再求值：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2），其中x=﹣． 19．（5分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D． 20．（5分）如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米（即AC=5）处，已知木杆原长为25米． （1）求木杆断裂处离地面（即AB的长）多少米？ （2）求△ABC的面积． 21．（6分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，求∠CMA的度数． 22．（6分）如图，已知AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长是14cm，求AB和AC的长． 23．（8分）某市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：跳绳，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操共四项活动，为了了解学生最喜欢哪一种活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　 　人． （2）请将条形统计图补充完整． （3）求出扇形统计图中A项目对应的圆心角的度数． 24．（8分）探究：如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过点C，且点A、B在直线l的同侧，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点D、E．求证：DE=AD+BE． 应用：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过点C，且点A、B在直线l的异侧，过点 ... ...