4月24日 椭圆及其性质 高考频度：★★★★ 难易程度：★★★ 典例在线 已知是椭圆的焦点,过且垂直于轴的直线交椭圆于两点,且,则的方程为 【参考答案】C 【解题必备】求椭圆的方程有两种方法: （1）定义法.根据椭圆的定义，确定a2,b2的值，结合焦点位置可写出椭圆方程. （2）待定系数法.这种方法是求椭圆的方程的常用方法，其一般步骤是： 第一步，做判断.根据条件判断椭圆的焦点在x轴上，还是在y轴上，还是两个坐标轴都有可能（这时需要分类讨论）. 第二步，设方程.根据上述判断设方程为或. 第三步，找关系.根据已知条件，建立关于的方程组（注意椭圆中固有的等式关系）. 第四步，得椭圆方程.解方程组，将解代入所设方程，即为所求. 【注意】用待定系数法求椭圆的方程时，要“先定型，再定量”，不能确定焦点的位置时，可进行分类讨论或把椭圆的方程设为. 学霸推荐 1．设椭圆,双曲线,(其中)的离心率分别为,则 A． B． C． D．与1大小不确定 2．已知是椭圆的右焦点是上一点当周长最小时,其面积为????????? ． ?3．已知椭圆的左、右焦点分别为,焦距为,若直线与椭圆的一个交点满足=,则该椭圆的离心率等于????????? ． 1．【答案】B 【解析】由题意得,;所以=,因为,所以,,所以,即.故选B． 【备注】椭圆,离心率,.双曲线,离心率,. 2．【答案】4 故. ?3．【答案】 【解析】由题意,设,则 ∵∴∴== ∴==
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