19.2.1 菱形的性质同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 19.2.1 菱形的性质同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 １．有一组邻边相等的平行四边形是菱形,菱形既是轴对称图形,也是中心对称图形． ２．菱形的性质定理１:菱形的四条边都相等． ３．菱形的性质定理２:菱形的对角线互相垂直平分． ４．菱形的面积与两条对角线的关系是 菱形的面积等于两条对角线乘积的一 半． 基础知识和能力拓展精练 一．选择题 1．边长为5cm的菱形的周长是（　　） A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm 2．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分 3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，BD=9，则菱形ABCD的面积为（　　） A．12 B．18 C．20 D．36 4．如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC=120°，过B作BE⊥AD，则BE的长为（　　） A． B． C．2 D．1 5．如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（　　） A．30 B．24 C．18 D．6 6．已知：在平面直角坐标系中，菱形ABCD三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0）、B（0，1）、C（2，0），则点D的坐标是（　　） A．（﹣4，﹣1） B．（4，﹣1） C．（0，﹣1） D．（0，﹣2） 7．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（　　） A．60° B．55° C．45° D．30° 8．在菱形ABCD中，下列结论错误的是（　　） A．BO=DO B．∠DAC=∠BAC C．AC⊥BD D．AO=DO 二．填空题 9．已知菱形ABCD的面积是12cm2，一条对角线长为4cm，则菱形的边长是　 　cm． 10．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=3，则菱形ABCD的边长是　 　． 11．菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2014秒时，点P的坐标为　 　． 12．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点G是边CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是　 　． 　 三．解答题 13．已知菱形ABCD的周长为48cm，两个邻角∠A与∠B的比是1：2，求这个菱形的面积． 14．如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求： （1）两条小路的长度； （2）菱形花坛的面积．（结果保留根号） 15．如图，在菱形ABCD中，AC是对角线，点E是边BC的中点，若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长． 16．已知：AC为菱形ABCD的对角线，过C作EC⊥AC，交AB延长线于E． （1）求证：CD=AE； （2）若四边形ADCE为等腰梯形，AC=，求四边形ADCE的面积． 17．如图，已知四边形ABCD是菱形，点E、F分别是边CD，AD的中点．求证： （1）△ADE≌△CDF； （2）AE=CF． 18．如图，在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为点E，AB=2cm，求： （1）∠BAD的度数； （2）对角线BD的长． 19．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点． （1）求菱形ABCD的面积． （2）求PM+PN的最小值． 20．感知：如图①，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在边AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF． 探究：如图②，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE=DF，△ADE与△DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由． 拓展：如图③，在 ABCD中，AD=BD，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度数． 　 参考答案与试题解析 　 一．选择题 1． 【分析】利用菱形的各边长相等，进而 ... ...