第一章 集合与常用逻辑用语 第一节集__合 1．集合的相关概念 (1)集合元素的三个特性：确定性、无序性、互异性． (2)元素与集合的两种关系：属于，记为；不属于，记为. (3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法． (4)五个特定的集合： 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 或N＋ 2．集合间的基本关系 表示 关系 文字语言 符号语言 记法 基本关系 子集 集合A的元素都是集合B的元素 x∈A? x∈B A?B或B?A 真子集 集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不属于A A?B，且 ?x0∈B， x0?A A?B或 B?A 相等 集合A，B的元素完全相同 A?B， B?A A＝B 空集 不含任何元素的集合．空集是任何集合A的子集，是任何非空集合B的真子集 ?x，x??，??A，??B(B≠?) ? 3．集合的基本运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号 表示 A∪B A∩B 若全集为U，则集合A的补集为?UA 图形 表示 意义 {x|x∈A，或x∈B} {x|x∈A，且x∈B} {x|x∈U，且x?A} 4．集合的运算性质 (1)并集的性质：A∪?＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A?BA. (2)交集的性质：A∩?＝?；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A?A?B. (3)补集的性质：A∪(?UA)＝；A∩(?UA)＝； ?U(?UA)＝；?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB)；?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)． 1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)若{x2,1}＝{0,1}，则x＝0,1.( ) (2){x|x≤1}＝{t|t≤1}．( ) (3){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．( ) (4)任何一个集合都至少有两个子集．( ) (5)若A?B，则A?B且A≠B.( ) (6)对于任意两个集合A，B，关系(A∩B)?(A∪B)恒成立．( ) (7)若A∩B＝A∩C，则B＝C.( ) 答案：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√ (6)√ (7)× 2．(2017·全国卷Ⅱ)设集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则A∪B＝( ) A．{1,2,3,4} B．{1,2,3} C．{2,3,4} D．{1,3,4} 解析：选A 由题意得A∪B＝{1,2,3,4}． 3．(2017·北京高考)若集合A＝{x|－23}，则A∩B＝( ) A．{x|－2
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