2018高考高三数学4月月考模拟试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若复数，复数的共轭复数等于（ ） A． B． C． D． 2．设全集是实数集，M={x|x2＞4}，N＝{x|}， 则图中阴影部分表示的集合是( ) A．{x|－2≤x＜1 B．{x|－2≤x≤2} C．{x|1＜x≤2 D．{x|x＜2} 3． “” 是“函数在区间上为增函数”的（ ）. A．充分条件不必要 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知为等差数列的前项和，若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．已知椭圆的离心率，则的值为（ ） A． B．或 C． D．或 6．设，，则以下不等式中，不恒成立的是（ ） A． B． C． D． 7. 在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有零点的概率为（ ） A．1- B．1- C．1- D．1- 8、用表示非空集合A中的元素个数，定义，若 ，，且，由的所有可能值构成的集合是S，那么等于( ) A．1 B. 2 C．3 D． 4 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。 (一）必做题（9-13题） 9．设随机变量，且，则实数的值为 ． 10．已知，则的值为 ． 11．如右图所示为某一函数的求值程序框图。根据框图， 如果输出的y的值为23，那么应输入 . 12.若对于任意实数，有 ， 则的值为_____. 13．已知是的中线，， 那么 ；若，，则的最小值是 ． 选做题（14 - 15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线在极坐标系中的方程为．若曲线与有两个不同的 交点，则实数的取值范围是 ． 15．（几何证明选讲选做题）如图，切⊙于点，交⊙于、两点，且与直径交于点，，，，则 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。 16．（本小题满分12分）在中，已知，该三角形的最长边为. (Ⅰ)求角；(Ⅱ)求的面积S. 17．（本小题满分12分） 组委会计划对参加某项田径比赛的12名运动员的血样进行突击检验，检查是否含有兴奋剂HGH成分。采用如下检测方法：将所有待检运动员分成4个小组，每组3个人，再把每个人的血样分成两份，化验室将每个小组内的3个人的血样各一份混合在一起进行化验，若结果中不含HGH成分，那么该组的3个人只需化验这一次就算合格；如果结果中含HGH成分，那么需对该组进行再次检验，即需要把这3个人的另一份血样逐个进行化验，才能最终确定是否检验合格，这时，对这3个人一共进行了4次化验，假定对所有人来说，化验结果中含有HGH成分的概率均为． （Ⅰ）求一个小组只需经过一次检验就合格的概率； （Ⅱ）设一个小组检验次数为随机变量，求的分布列及数学期望； （Ⅲ）至少有两个小组只需经过一次检验就合格的概率．（精确到0.01，参考数据：，，） 18．（本小题满分14分） 如图，圆柱的高为2，底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形。 （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值。 19．（本小题满分14分）如图，抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且． （1）求双曲线的方程； （2）以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切，圆：．已知点，过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和，设被圆截得的弦长为，被圆截得的弦长为．是否为定值？请说明理由 20．（本小题满分14分） 已知函数，，其中． （1）若是函数的极值点，求实数的值； （2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围． 21.（本小题满分14分） 已知数列中，，，且． （1）设，是否存在实数，使数列为等比数列．若存在，求出的值，若不存在，请说明理由； （2）求数 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
