2017—2018学年度下学期高三年级十五模考试 衡水中学 数学（文科）试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】∵A={x|y=ln（x﹣1）}=（1，+∞），∴?RA=（﹣∞，1]， 故选：B． 2. 已知复数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】∵，∴ ∴ ∴复数的共轭复数在复平面内对应的点在第四象限 故选：D 3. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵， ∴， 故选：C． 4. 《中华好诗词》是由河北电视台创办的令广大观众喜闻乐见的节目，旨在弘扬中国古代诗词文化，观众可以选择从和河北卫视这四家视听媒体的播放平台中观看，若甲乙两人各自随机选择一家播放平台观看此节目，则甲乙二人中恰有一人选择在河北卫视观看的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】甲、乙两人从和河北卫视这四家播放平台随机选择一家有（种）等可能情况，其中甲、乙两人恰有一人选择在河北卫视观看的情况有（种） ∴所求概率为: 故选：B 5. 已知椭圆的离心率为，则实数等于（ ） A. 2 B. 2或 C. 2或6 D. 2或8 【答案】D 【解析】若焦点在轴时， ，根据 ，即 ，焦点在轴时， ，即 ，所以等于或8，故选D. 6. 如图是某个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由三视图可知：该几何体由一个半圆柱与三棱柱组成的几何体。 其直观图如下所示： 其表面积S=2×π?12+2××2×1+π×2×1+(++2)×2?2×1=， 故选：B 点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整. 7. 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知，下列程序框图设计的是求的值，在处应填的执行语句是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意，的值为多项式的系数，由2018，2017…直到1， 由程序框图可知，输出框中“”处应该填入． 故选C． 8. 已知，则下列选项中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】， 当时，,即，∴，，成立， 此时，∴ 故选：D 9. 已知等差数列的前项和为，“，是方程的两根”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】∵，是方程的两根 ∴，∴+ ∴ ∴充分性具备； 反之，不一定成立. ∴“，是方程的两根”是“”的充分不必要条件 故选：A 10. 已知双曲线的左右焦点分别为，直线经过点且与该双曲线的右支交于两点，若的周长为，则该双曲线离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】直线y=k（x﹣1）经过双曲线的右焦点，∴△AF1B的周长为4a+2|AB|， ∵，∴，即：， 即，，解得 ∴双曲线离心率的取值范围是 故选：A． 点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等. 11. 已知当时，，则以下判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】记，为偶函数且在上 ... ...
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