滚动检测七 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页． 2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上． 3．本次考试时间120分钟，满分150分． 4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整． 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)21世纪教育网版权所有 1．函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域为( ) A. B. C. D. 2．设等比数列{an}的公比q＝2，前n项和为Sn，则的值为( ) A. B. C. D. 3．已知函数f(x)＝sin－1(ω>0)的最小正周期为，则f(x)图象的一条对称轴方程是( )21cnjy.com A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 4．(2017·丽水诊断)函数f(x)＝2x－－m的一个零点在区间(2,3)内，则实数m的取值范围是( )21·cn·jy·com A．(－∞，3) B．(1,3) C. D. 5．在△ABC中，已知2sin Acos B＝sin C，那么△ABC一定是( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 6．一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12π＋，则正视图中x的值为( ) A．5 B．4 C．3 D．2 7．已知不等式|y＋4|－|y|≤2x＋对任意实数x，y恒成立，则a的最小值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 8．若点M(a，b)在函数y1＝－x2＋3ln x的图象上，点N(c，d)在函数y2＝x－2的图象上，则的最小值为( ) A. B．2 C．2 D．3 9．已知不等式xy≤ax2＋2y2，若对任意x∈[1,2]及y∈[2,3]，该不等式恒成立，则实数a的取值范围是( )2·1·c·n·j·y A．－1≤a≤－ B．－3≤a≤－1 C．a≥－1 D．a≥－3 10.如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若点F是AC的中点，且|AF|＝4，则线段AB的长为( )【来源：21·世纪·教育·网】 A．5 B．6 C. D. 第Ⅱ卷(非选择题 共110分) 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．把答案填在题中横线上) 11．已知函数f(x)＝则函数y＝f(f(x))＋1的零点个数是_____． 12．(2017·杭州高级中学模拟)设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|，则不等式f(x)＞2的解集是_____．2-1-c-n-j-y 13．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1－EDF的体积为_____．21*cnjy*com 14．若函数f(x)＝ 为奇函数，则a＝_____，f(g(－2))＝_____. 15．设a，b，e为平面向量，若＝1，a·e＝1，b·e＝2，＝2，则的最小值为_____，a·b的最小值为_____．【来源：21cnj*y.co*m】 16．已知直线l1：ax－y＋1＝0，l2：x＋y＋1＝0，l1∥l2，则a的值为_____，直线l1与l2间的距离为_____．【出处：21教育名师】 17．(2017·舟山模拟)以椭圆＋y2＝1的焦点为顶点，长轴顶点为焦点的双曲线的渐近线方程是_____，离心率为_____． 三、解答题(本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 18．(14分)已知点P(，1)，Q(cos x，sin x)，O为坐标原点，函数f(x)＝·. (1)求函数f(x)的最小值及此时x的值； (2)若A为△ABC的内角，a，b，c分别为△ABC中角A，B，C的对边，f(A)＝4，BC＝3，△ABC的面积为，求△ABC的周长． 19.(15分)如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB＝AD＝2，CD＝4，M为CE的中点． (1)求证：BM∥平面ADEF； (2)求证：平面BDE⊥平面BEC； (3)求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值． 20．(15分)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，且过点.若点M(x0，y0)在椭圆C上，则点N称为点M的一个“椭点”．【版权所有：21教育】 (1)求椭圆C的标准方程； (2)若直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点，且A，B两点的“椭点”分别为P，Q， ... ...
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