单元检测五 三角函数、解三角形 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页． 2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上． 3．本次考试时间120分钟，满分150分． 4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整． 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2017·绍兴模拟)已知θ是第三象限角，且sin4θ＋cos4θ＝，则sin θcos θ的值为( ) A. B．－ C. D．－ 2．已知tan(α＋β)＝，tan＝，那么tan等于( ) A. B. C. D. 3.等于( ) A．－ B．－ C. D. 4．函数f(x)＝3sin的图象的一条对称轴是( ) A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 5．(2017·舟山模拟)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0，－π<φ<π)，其部分图象如图所示，则ω，φ的值为( )21·世纪*教育网 A．ω＝，φ＝ B．ω＝，φ＝－ C．ω＝，φ＝ D．ω＝，φ＝－ 6．设ω是正实数，函数f(x)＝2cos ωx在上是减函数，那么ω的值可以是( ) A. B．2 C．3 D．4 7．设函数f(x)＝cos ωx(ω>0)，将y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于( )2-1-c-n-j-y A. B．3 C．6 D．9 8．(2017·台州诊断)若函数f(x)＝sin(ωx＋φ)在区间上是单调减函数，且函数值从1减少到－1，则f等于( )21*cnjy*com A. B. C. D．1 9．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若cos 2A＋cos 2B＝2cos 2C，则cos C的最小值为( )【来源：21cnj*y.co*m】 A. B. C. D．－ 10．设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象关于直线x＝对称，且周期为π，则f(x)( )【出处：21教育名师】 A．图象过点 B．最大值为－A C．图象关于(π，0)对称 D．在上是减函数 第Ⅱ卷(非选择题 共110分) 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．把答案填在题中横线上) 11．(2018届浙江省名校协作体考试)已知tan＝3，则tan α＝_____，cos 2α＝_____. 12．若函数f(x)＝sin(x＋φ)＋cos(x＋φ)为偶函数，则φ＝_____. 13．(2017·衢州质量检测)设函数f(x)＝2sin，则函数f(x)的最小正周期为_____，单调递增区间为_____．【版权所有：21教育】 14．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，如果x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)，那么f(x1＋x2)＝_____.21教育名师原创作品 第14题图 第17题图 15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若＋＝2a，b＝，则△ABC的面积是_____；三角形外接圆的半径为_____． 16．(2017·温州“十五校联合体”期末)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b2＋ac＝a2＋c2，则∠B的大小为_____． 17．如图，是我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，tan α＝_____，cos 2α＝_____. 三、解答题(本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 18．(14分)已知f(α)＝. (1)化简f(α)； (2)若α是第三象限的角，且cos＝，求f(α)的值． 19.(15分)已知函数f(x)＝cos ωx，g(x)＝sin (ω>0)，且g(x)的最小正周期为π. (1)若f(α)＝，α∈[－π，π]，求α的值； (2)求函数y＝f(x)＋g(x)的单调递增区间． 20．(15分)(2018·金丽衢十二校联考)已知函数f(x)＝cos ωx·(sin ωx－cos ωx)＋(ω>0)的周期为2π.21·cn·jy·com (1)求ω的值； (2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcos A＝2c－a，求f(B) ... ...
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