2017-2018学年九年级下初中几何模拟试卷

初中几何模拟试卷 选择题（共6小题，每题4分，共24分） 1.正六边形被三组平行线划分成小的正三角形，则图中全体正三角形的个数是（ ） A． B． C． D． 2.如果长为l的一根绳子恰好可围成两个全等三角形，那么其中一个三角形的最长边x的取值范围是 （ ） A．≤x＜ B．≤x＜ C．≤x＜ D．≤x＜ 3.下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF＝BE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O为AC的中点，OB交CE于N，连OH.下列结论中：①BF⊥CE；②OM＝ON；③；④.其中正确的命题有 （ ） A．只有①② B．只有①②④ C．只有①④ D．①②③④ 4.如图，在Rt△ABC中，，AF是△ABC高，且BD=DC=FC=1，则AC长为 （ ） A． B． C． D． 5.如图,已知圆心为A、B、C的三个圆彼此相切，且均与直线相切，若圆A、圆B、圆C的半径分别为a、b、c（且c＜b＜a），则a、b、c一定满足的关系为 （ ） A． B． C． D． 6.在△ABC中，∠C=3∠A，a=27，c=48，则b边等于 （ ） A．33 B．35 C．37 D．39 二.填空题(每题4分,共24分) 7．如图，ABCD为一矩形，E、F分别是BC、CD上的点，且面积，, , 则 ． 8．线段AB和直线在同一平面上则下列判断可能成立的有 个． ①直线上恰好只有1个点P，使⊿ABP为等腰三角形；②直线上恰好只有2个点P，使⊿ABP为等腰三角形；③直线上恰好只有3个点P，使⊿ABP为等腰三角形；④直线上恰好只有4个点P，使⊿ABP为等腰三角形；⑤直线上恰好只有5个点P，使⊿ABP为等腰三角形；⑥直线上恰好只有6个点P，使⊿ABP为等腰三角形．2·1·c·n·j·y 9．如图已知⊿ABC的两条中线、交于点，可得到8个图形：⊿ABD，⊿ACD，⊿BAE，⊿BCE，⊿GAB，⊿GAE，⊿GBD，四边形CEGD .现从中任取两个图形，则这两个图形面积相等的概率为 ．【来源：21·世纪·教育·网】 10．如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE，BN于点F，C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D．若⊿CDF为等腰三角形，则 ． 21cnjy.com 11．在钝角△ABC中，∠A<∠B<∠C，∠A、∠C的外角平分线分别交对边延长线与D、E，且AD=AC=CE，则∠BAC的大小是_____．21·世纪*教育网 12． 如图，已知是圆的直径，是圆的弦，P、Q两点在AB的同侧，与不平行，是的中点，作，（），并且，则= ． 三、解答题(共72分) 13．已知⊿ABC，以AC为边在⊿ABC外作等腰⊿ACD，且AC=AD，作AH⊥BC交BC于H，当BD2=4AH2+BC2时，试探究∠DAC与∠ABC之间的关系，并加以证明．（本题10分） 21世纪教育网版权所有 14．我们给出如下定义：有一组邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形．请解答下列问题． （1）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且CD=CA，点E、F分别为BC、AD的中点，连结EF并延长交AB于点G，求证：四边形AGEC是等邻角四边形； （2）如图2，若点D在△ABC的内部，（1）的条件不变，EF与CD交于点H，图中是否存在等邻角四边形，若存在，指出是哪个四边形，并证明；若不存在，请说明理由. （本题12分）21教育网 图1 15．如图，已知M是正方形ABCD的边DC所在的直线上的一个动点，求的最大值． （本题12分） 16．已知点O为锐角△ABC的外心，直线AO与BC交于点K，点L，M分别是边AB、AC上的点，且有KL=KB，KM=KC．证明：LM//BC．（本题12分） 17．如图所示，在⊿ABC的两侧向形外作正⊿ABP和⊿ACQ，点E、F是这两个正三角形的中心，再以EF为一边向上作正三角形DEF．21·cn·jy·com 求证：（1）BC=AD； （2）AD⊥BC．（本题12分） 18. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，满足CE⊥AB,BE=BD.过线段BE的中点M作直线MF⊥BE，交△ABD的外接圆的劣弧AD于点F. 求证:ED⊥DF. （本题14分） 几何模拟试卷参考答案 选择题（共6小题，每题4分，共24分） 1．C； 2．D ； 3．B； 4．A； 5． ... ...