2018年济南市槐荫区第一次模拟考试数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是 A．－4 B．2 C．－1 D．3 2．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是 2题图 A B C D 3．在今年全国人民代表大会上，李克强总理在政府工作报告中指出：“五年来，我国经济实力跃上新台阶，国内生产总值从540 000亿元增加到827 000亿元”．数字827 000用科学记数法应表示为 A．5.4×105 B．5.4×104 C．8.27×105 D．8.27×106 4．下列运算正确的是 A．x3·x2＝x6 B．│－1│＝－1 C．x2＋x2＝x4 D．(3x2)2＝6x4 5．下列选项中，表示点P在点O十点钟方向正确的是 A B C D 6．下列事件是必然事件的是 A．地球绕着太阳转 B．抛一枚硬币，正面朝上 C．明天会下雨 D．电视上正在播新闻 7．在直角坐标系中，将点（－2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的 坐标是 A．（4，－3） B．（－4，3） C．（0，－3） D．（0，3） 8． 若关于x的分式方程＝2的解为非负数，则m的取值范围是 A．m＞－1 B．m≥－1 C．m＞－1且m≠1 D．m≥－1且m≠1 9．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边上，AC与DM、DN分别交于点E、F，把△MDN绕点D旋转到一定位置，使得DE＝DF，则∠BDN的度数是 A．105° B．115° C．120° D．135° 10．如图，AB是半圆O的直径，点D是AB上任意一点(不与点A、B重合)，作CD⊥AB与半圆交于点C，设AD＝a，BD＝b．则下列选项正确的是 A．＞ B．≥ C． ＜ D．≤ 11．如图，抛物线y＝－x2＋mx的对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程－x2＋mx－t＝0在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是 A．t＞－5 B．－5＜t＜3 C．－5＜t≤4 D．3＜t≤4 12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，BC＝2，△ADC与△ABC关于AC对称，点E、F分别是边DC、BC上的任意一点，且DE＝CF，BE、DF相交于点P，则CP的最小值为 A．1 B． C． D．2 二、填空题(本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．) 13．分解因式：9m2－n2=_____． 14．如图，直线a∥b，∠1＝125°，则∠2的度数为_____度． 15．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是_____． 16．张老师到本世纪的公元x2年时恰好x岁，则张老师今年的年龄可用含x的代数式来表示，那么这个代数式的值为_____． 17．如图，正方形ABCD的边长为，点E、F分别为边AD、CD上一点，将正方形分别沿BE、BF折叠，点A的对应点M恰好落在BF上，点C的对应点N恰好落在BE上，则图中阴影部分的面积为_____． 18．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，……，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n≥3）．则当an＝90时，n的值是_____． 三、解答题(本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 19．(本小题满分6分) ()2－(2018－2019)0＋(＋1)(－1) 20．(本小题满分6分) 解不等式组 21．(本小题满分6分) 如图，△ABC的三个顶点都在平面直角坐标系的坐标轴上，BC＝6，边AB所在直线的表达式为y＝x＋2，求sin∠ACB． 22．(本小题满分8分) 某校的春季趣味运动会深受学生喜爱，该校体育教师为了了解该次运动会中四个项目的受欢迎程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“托球跑、掷飞盘、推小车、鸭子步”四个项目中选择自己最喜欢的一项． 根据调查结果，体育教师绘制了图1和图2两个统计图（均未完成），请 ... ...
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