2018年高考模拟试卷 数学卷 （时间 120 分钟 满分150 分） 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么． 如果事件A，B相互独立，那么． 如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次 的概率 ． 球的表面积公式，其中R表示球的半径． 球的体积公式，其中R表示球的半径． 柱体的体积公式，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高． 锥体的体积公式，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高． 台体的体积公式，其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高． 选择题部分 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若i是虚数单位，复数z满足(1－i)z＝1，则|2z－3|＝( ) A． B． C． D． 2．已知条件p：x≤1，条件q：＜1，则q是￢p成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 已知，函数y=f（x+φ）的图象关于（0，0）对称，则φ的值可以 是（ ） A． B． C． D． 若直线xcosθ+ysinθ﹣1=0与圆（x﹣cosθ）2+（y﹣1）2=相切，且θ为锐角，则这条直线的斜率 是（ ） A． B． C． D． 5．若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是（ ） ①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线； ②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线； ③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β； ④m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直． A．1 B．2 C．3 D．4 6．设，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则的 最小值是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 7．将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组每组至少一人，则不同的分配方案的种数为( ) A．50 B．80 C．120 D．140 已知F1、F2分别是双曲线的左右焦点，A为双曲线的右顶点，线段AF2的 垂直平分线交双曲线与P，且|PF1|=3|PF2|，则该双曲线的离心率是（ ） A． B． C． D． 9．已知f(x)＝x2＋3x，若|x－a|≤1，则下列不等式一定成立的是( ) A．|f(x)－f(a)|≤3|a|＋3 B．|f(x)－f(a)|≤2|a|＋4 C．|f(x)－f(a)|≤|a|＋5 D．|f(x)－f(a)|≤2(|a|＋1)2 10．如图，棱长为4的正方体ABCD A1B1C1D1，点A在平面α内，平面ABCD与平面α所成的二面角为30°， 则顶点C1到平面α的距离的最大值是( ) A．2(2＋) B．2(＋) C．2(＋1) D．2(＋1) 非选择题部分 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 11．设全集集U=R，集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|y=}，那么M∩N= ，CUN= ． 12．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ， 表面积为 ． 13．已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则前9项的和S9= ， cos（a3+a7）的值为 ． 袋中有大小相同的3个红球，2个白球，1个黑球．若不放回摸球，每次1球，摸取3次，则恰有2 次红球的概率为_____；若有放回摸球，每次1球，摸取3次，则摸到红球次数X的期望为_____． 15. 已知变量x，y满足的取值范围为_____． 16.设max{a，b}＝已知x，y∈R，m＋n＝6，则F＝max{|x2－4y＋m|，|y2－2x＋n|}的 最小值为_____． 已知函数f(x)＝x2－x－(x<0)，g(x)＝x2＋bx－2(x>0)，b∈R.若f(x)图象上存在A，B两个不同 的点与g(x)图象上A′，B′两点关于y轴对称，则b的取值范围为_____． 三、解答题（本大题共5小题，共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.） 18．（本题满分14分） 在中，分别是的对边长，已知成等比数列， 且，求的大小及的值. 19．（本题满分15分） 如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD ... ...
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