第十七章《勾股定理》检测题 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．下列各组中，不能构成直角三角形的是（ ） A. 9、12、15 B. 3、4、5 C. 10、24、26 D. 7、8、1021cnjy.com 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB的长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树稍飞到另一棵树的树稍，问小鸟至少要飞行（ ）21·cn·jy·com A. 6米 B. 8米 C. 10米 D. 14米 4．如图，直线l上有三个正方形A，B，C，若正方形A，C的面积分别为8和15，则正方形B的面积为( ) A. 6 B. 7 C. 23 D. 120 5．直角三角形两直角边分别为5，12，则这个直角三角形斜边上的高为（ ） A. 6 B. 8.5 C. D. 6．若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形是（ ）2·1·c·n·j·y A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形 7．如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A. 52 B. 42 C. 76 D. 72 8．已知△ABC，AB=5，BC=12，AC=13，点P是AC上一个动点，则线段BP长的最小值是（ ） A. B. 5 C. D. 12 9．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ） A. +1 B. -1 C. -+1 D. --1 10．如图，一个长方体盒子，BC=CD=8，AB=4，则沿盒子表面从A点到D点的最短路程是（ ） A. 4 B. 4+4 C. 4 +8 D. 4 二、填空题 11．若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为____． 12．在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点有_____个． 13．如图17－Z－7所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，且AB＝4，BD＝5，则点D到BC的距离为_____．21·世纪*教育网 图17－Z－7 14．甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距_____km． 15．某楼梯的侧面图如图17－Z－6所示，其中AB＝4米，∠BAC＝30°，∠C＝90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为_____米． 图17－Z－6 三、解答题 16．如图，一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。 （1）这个梯子的顶端离地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 17．卡菲尔德（Garfeild，1881年任美国第二十届总统）利用下图证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），现在请你尝试他的证明过程证明勾股定理.（四边形ABDE为直角梯形，∠B和∠D为直角）21世纪教育网版权所有 18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4，BC=3.在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成附图形是一个等腰三角形，如图所示.2-1-c-n-j-y 要求：在两个备用图中分别画出两种与示倒不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长。 19．如图，在等腰直角△ABC的斜边上取异于B，C的两点E，F，使∠EAF=45°，求证：以EF，BE，CF为边的三角形是直角三角形．21教育网 20．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°D为AB边上一点. 求证：（1）△ACE△BCD； （2） 参考答案 1．D 【解析】试题解析：A.?∵ ∴此时三角形是直角三角形，故本选项不符合题意； B.?∵ ∴此时三角形是直角三角形，故本选项不符合题意； C.?∵ ∴此时三角形是直角三角形，故本选项不符合题意； D.?∵ ∴此时三角形不是直角三角形，故本选项符合题意； 故选D. 2．C 【解析】∠C＝90°，AC＝3，BC＝4, , 所以AB=5.故选C. 3．C 【解析】试题解析：如 ... ...
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