人教版19.2一次函数同步练习题（含解析）

《19.2一次函数》同步练习题 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．下列y关于x的函数中，是正比例函数的是( ) A. y＝x2 B. y＝ C. y＝x D. y＝x＋1 2．一次函数y=－5x+b的图象一定经过的象限是（　 ）． A. 第一、三象限； B. 第二、三象限； C. 第二、四象限； D. 第一、四象限． 3．下列哪个点在一次函数的图象上（ ） A. （2,1） B. （2,0） C. （－2,1） D. （－2,0） 4．已知等腰三角形周长为 ，则底边长 关于腰长 的函数图象是 ( ) A. B. C. D. 5．直线 与直线 的交点在第四象限，则 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 6．一辆汽车以平均速度 千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程 （千米）与所用的时间 （时）的关系表达式为 ( ) A. B. C. D. 7．函数与在同一坐标系内的大致图象为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 8．一次函数y=（－2a－5）x+2中，y随x的增大而减小，则a的取值范围是_____． 9．直线y=－8x－6可以由直线y=－8x向___平移___个单位得到． 10．如图，甲和乙同时从学校放学，两人以各自送度匀速步行回家，甲的家在学校的正西方向，乙的家在学校的正东方向，乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远3900米，甲准备一回家就开始做什业，打开书包时发现错拿了乙的练习册．于是立即步去追乙，终于在途中追上了乙并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果甲比乙晚回到家中，如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图，则甲的家和乙的家相距_____米． 11．已知，如图，方程组的解是_____． 12．已知y+1与2﹣x成正比，且当x=﹣1时，y=5，则y与x的函数关系是_____． 三、解答题 13．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．根据图中信息： （1）求线段AB所在直线的函数解析式； （2） 可求得甲乙两地之间的距离为 千米； （3）已知两车相遇时快车走了180千米，则快车从甲地到达乙地所需时间为 小时． 14．已知函数y＝(2m－2)x＋(m＋1)． (1)m为何值时，图象过原点； (2)已知y随x增大而增大，求m的取值范围； (3)若函数图象与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围． 15．如图，直线l1：y1=﹣x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y=kx+1分别与x轴交于点B（﹣2，0），与y轴交于点C，两条直线交点记为D． （1）m=　 　，k=　 　； （2）求两直线交点D的坐标； （3）根据图象直接写出y1＜y2时自变量x的取值范围． 参考答案 1．C 【解析】A. y＝x2 ，是二次函数，故不符合题意；B. y＝ ，是反比例函数，故不符合题意；C. y＝x ，是正比例函数，故符合题意；D. y＝x＋1，是一次函数，故不符合题意， 故选C. 2．C 【解析】试题解析： 当时，一次函数y=－5x+b的图象经过第一、二、四象限. 当时，一次函数y=－5x+b的图象经过第二、三、四象限. 一次函数y=－5x+b的图象一定经过的象限是第二、四象限； 故选C. 3．D 【解析】试题解析：A、∵x=2时，y=×2+1=2≠1，∴此点不在函数图象上，故本选项错误； B、∵x=2时，y=×2+1=2≠0，∴此点不在函数图象上，故本选项错误； C、∵x=-2时，y=×（-2）+1=0≠1，∴此点不在函数图象上，故本选项错误； D、∵x=-2时，y=×（-2）+1=0，∴此点在函数图象上，故本选项正确． 故选D． 4．D 【解析】根据题意得y+2x=20,y=-2x+20, ∵y＞0且2x＞y,∴-2x+20＞0且2x＞-2x+20,∴5＜x＜10, ∴底边长y关于腰长x的函数关系为y=-2x+20（5＜x＜10）, ∵k=-2＜0,∴y随x的增大而减小,故选D. 5．C 【解析】∵由,解得,∴两直线的交点坐标为(), ∵交点在第四象限,∴根据平面直角坐 ... ...