2018年春季期九年级第一次教学质量监测试题 数学参考答案与评分标准 一、选择题： 1.B 2.C 3. C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.A 9.B 10.A 11.C 12.D 二、填空题： 13. x≥0且x≠1 14. 15. 16. 6 17. 18. 三、解答题：（本大题共8小题，满分66分） 19、解：（1）原式=1-8-3×+-1 ………………………………………………………4分 =-8……………………………………………………………………………5分 （2）解不等式①得：x＜1，………………………………………………………………6分 解不等式②得：x≤-2， ……………………………………………………………7分 ∴ 不等式组的解集是x≤-2. …………………………………………………………8分 在数轴上表示(图略): …………………………………………………………………10分 20、解：（图略）(1)给2分； (2)给2分；（3）AE＝AF，给1分. 21、解：（1）∵点A(2，m)在直线上， ∴，则A（2，3）； ……………………1分 又点A（2，3）在反比例函数的图象上， ∴ ，则ｋ＝6；……………………………………2分 （2）设平移后的直线与ｙ轴交于点C，联接AC，过点A作AH⊥ｙ轴于H， 则AH＝2，……………………………………………………………………………3分 ∵BC∥OA，∴，………………………………………………4分 ∴，则OC＝3， ∵点C在ｙ轴的负半轴上，∴C（0，－3），…………………………………………5分 设直线BC的函数表达式为， ∴将C（0，－3）代入得：ｂ＝-3， ∴平移后所得直线的函数表达式为.………………………………………6分 22、解：（1）560；………………………………………………………………………………2分 （2）54 ；………………………………………………………………………………4分 （3）在图中“讲解题目”画出相应的小长方形，并标注“84”(图略)；…………6分 （4）因为 “独立思考”的学生占总数的比例为168÷560=30%，…………………7分 所以60000名七年级学生 中“独立思考”的约有60000×30%=18000（人）， 答：在课堂中能“独立思考”的学生约有18000人. …………………………………8分 23、解：（1）设A、B商品的标价分别是x元、y元，--1分 根据题意，得：，--3分 解方程组，得：x=80，y=100，--4分 答：A、B商品的标价分别是80元、100元. --5分 (2) 根据题意，得：，--7分 ∴ m=7.5 . --8分 24、解：(1)证明：如图，连接OC，………………………………………1分 ∵△ABC是⊙O的内接三角形， ∴OA=OC，∴∠A=∠ACO， ∴∠BOC=2∠A. ………………………………………………2分 又∵∠ODC=2∠A，∴∠ODC=∠BOC，………………………3分 ∵OD⊥AB，即∠BOC+∠COD=90°，∴∠ODC+∠COD=90°, ∴∠OCD=90°, 即CD⊥OC，又OC是⊙O的半径， ∴CD是⊙O的切线. ……………………………………………4分 (2) 如图，过点C作CH⊥AB于点H， ∵AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∴∠ACB=90°, 又∠CBH＝∠ABC，∴∠BCH＝∠A，…………………………………………………………5分 在Rt△ABC中，， ∴，则，，………………6分 又在Rt△BCH中，，∴， 则，∴，， ∵OB＝OC＝3，∴，……………………………………………………………7分 又∵Rt△DOC∽Rt△OCH， ∴则 . ……………………………8分 25、解：（1）∵，………………………1分 ∴顶点D的坐标为(4,-4ｍ).……………………………………………………2分 （2）∵ ∴点A（6，0），点B(2,0)，则OA＝6，…………………3分 ∵抛物线的对称轴为x＝4，∴点E（4，0）， 则OE＝4，AE＝2，…………………………………………4分 又DE＝4ｍ， ∴由勾股定理得：， ， 又OD⊥AD，∴， 则，解得：， ... ...
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