5月6日 每周一测 高考频度：★★★★★ 难易程度：★★★ 学霸推荐 1．(x-)16的二项展开式中第4项是 A．70x10 B．-70x10 C．x8 D．-x8 2．有4个不同书写形式的“迎”字和3个不同书写形式的“新”字,如果一个“迎”字和一个“新”字能配成一套,则不同的配套方法共有 A．7种 B．12种 C．64种 D．81种 3．有三对师徒共6个人,站成一排照相,每对师徒相邻的站法共有 A．72 B．54 C．48 D．8 4． A． B． C． D． 5．的展开式中各项二项式系数之和为，则展开式中的常数项为 A． B． C． D． 6．设复数是虚数单位),则++++= A． B． C． D． 7．某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是 A．72 B．120 C．144 D．168 8．若(x6+)n的展开式中含有常数项,则n的最小值等于 A．3 B．4 C．5 D．6 9．某校高三共有三个班，各班人数如下表： 男生人数 女生人数 合计 高三（1）班 28 22 50 高三（2）班 35 25 60 高三（3）班 32 23 55 （1）从三个班中选1名学生任学生会主席，有_____种不同的选法； （2）从高三（1）班、（2）班的男生中或从高三（3）班的女生中选1名学生任学生会生活部部长，有_____种不同的选法． 10．如图，用6种不同的颜色把图中A，B，C，D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则涂色方法共有_____种. 11．在“心连心”活动中,5名党员被分配到甲、乙、丙三个村子进行入户走访,每个村子至少安排1名党员参加,且A,B两名党员必须在同一个村子，则不同分配方法的种数为_____. 12．计算：（1）_____； （2）已知，则_____． 13．用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数有_____个. 14．甲、乙、丙、丁四位师范生要分到A、B、C三所学校工作,每所学校至少一人,已知甲被分到A校工作,求乙被分到B校工作的概率为_____. 15．（1）的展开式中，的系数为_____； （2）在二项式的展开式中，第四项的系数为_____． 16． （1）已知，则_____； （2）已知的展开式中项的系数与项的系数分别为与，则的展开式中所有项系数之和为_____． 17．证明：. 18．已知在的展开式中，第6项为常数项． （1）求含的项的系数； （2）求展开式中所有的有理项． 19．已知，函数． （1）当时，展开式中的系数是25，求的值； （2）当时，…， ①求的值； ②求的值． 20．某班要从5名男生3名女生中选出5人担任5门不同学科的课代表，请分别求出满足下列条件的方法种数. (1)所安排的女生人数必须少于男生人数； (2)其中的男生甲必须是课代表，但又不能担任数学课代表； (3)女生乙必须担任语文课代表，且男生甲必须担任课代表，但又不能担任数学课代表. 21．已知二项式． （1）若它的二项式系数之和为，求展开式中二项式系数最大的项及展开式中系数最大的项； （2）若，，求二项式的值被除的余数． 1．【答案】B 【解析】(x-)16的二项展开式的通项为Tr+1=x16-r(-)r=(-)rx16-2r, 令r=3,解得T4=-70x10. 4．【答案】D 【解析】∵, ∴原式=. 5．【答案】D 【解析】由题意可得，解得，故展开式的通项为， 令，所以，所以，所以展开式中的常数项为．故选D． 6．【答案】A 【解析】++++=,故选A． 8．【答案】C 【解析】(x6+)n的展开式的通项为Tr+1=x6(n-r)()r=, 由6n-r=0,得n=r. 又n为正整数,所以当r=4时,n取得最小值5. 9．【答案】 【解析】（1）从三个班中选1名学生任学生会主席，共有三类不同的方案： 第1类，从高三（1）班中选出1名学生，有50种不同的选法； 第2类，从高三（2）班中选出1名学生，有60种不同的选法； 第3类，从高三（3）班中选出1名学生，有55种不同的选法． 根据分类加法计数原理知，从三个班中选1名学生任学生会主席，共有种不同的选法． （2）从高三（1） ... ...
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