山东省微山县二中2017-2018学年高一下学期第二学段考试数学试卷

2017-2018学年度下学期第二学段考试 高一数学试卷 注意：本试卷共4页，满分100分，时间90分钟 第I卷 （共50分） 一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分。在每小题给出的四个结论中只有一项是符合题目要求的.)21世纪教育网版权所有 1.已知平面向量，则向量（?? ?）?? A． ????B． ???????C． ??????D． 2．已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（? ） A.??????B.????????C.????????D. 3．已知点M是△ABC的边BC的中点，点E在边AC上，且，则向量＝（???? ? ） A.?? ?B.? ?C.???D. 4. 设非零向量满足,, 则 = ( ) A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 5.已知O,N,P在ΔABC所在平面内，且||=||=||, ++=, ·=·=·,则点O,N,P依次是ΔABC的 ( )21·cn·jy·com A. 重心，外心，垂心 B. 重心，外心，内心 C. 外心，重心，垂心 D. 外心，重心，内心 6.已知, , 且与的夹角为钝角，则λ的取值范围是 ( ) A. (, +∞) B. [,+∞) C. (∞, ) D. (∞, ] 7. 对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（ ） A． B． C． D． 8.已知向量，则下列关系正确的是( ) A. B. C. D. 9 .已知向量与的夹角是，且， ，则（　 　）． A. 20 B. 10 C. -10 D. -20 10.下列命题正确的是( )． A．向量与是两平行向量 B．若都是单位向量，则 C．若＝，则A，B，C，D四点构成平行四边形 D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 第Ⅱ卷（非选择题 共50分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11.设平面内有四边形ABCD和点O，＝，＝，＝, ＝，若，则四边形ABCD的形状是 ．21cnjy.com 12.已知平面上三点A，B，C满足||＝3，||＝4，||＝5，则·＋·＋·的值等于 ． 13.已知点P在线段AB上，且，设，则实数=???? ． 14．与向量共线的单位向量坐标为_____ . 三、解答题（本大题共3题，每小题10分，共30分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．(本题满分10分)已知|，， （1）求与夹角θ；? （2）求|. 　 16.(本题满分10分)已知四点A（-3，1），B（-1， -2），C（2，0），D （1）求证： ； (2) ,求实数m的值. 17.(本题满分10分)已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若点P满足＝＋λ(λ∈R)，试求 λ为何值时，点P在第三象限内？21教育网 2018学年度第二学期第二学段高一数学答案 选择题 DABCC ADBCA 二、填空题 11. 平行四边形 12.-25 13. 14. 和 三、解答题 15.解：由题可知（1）∵||=4，||=3，（2﹣3）?（2）=61， ∴（2﹣3）?（2）=﹣﹣ =4×42﹣4×4×3×cos＜＞﹣3×32=61， 解得=﹣，∴与的夹角θ=. （2）||== ==. 16.解：(1) 解得m= 1或 17.解：设点P的坐标为(x，y)， 则＝(x，y)－(2，3)＝(x－2，y－3)． ＋λ＝(5，4)－(2，3)＋λ［(7，10)－(2，3)］? ＝(3，１)＋λ(5，7) ＝(3＋5λ，１＋7λ)． ∵ ＝＋λ， ∴ (x－2，y－3)＝(3＋5λ，1＋7λ)． ∴ 即 要使点P在第三象限内，只需　　解得 λ＜－1． ... ...