新疆乌鲁木齐市2018年中考数学模拟试卷（一）含答案解析

2018年新疆乌鲁木齐市中考数学模拟试卷（一） 　 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（　　） A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c 2．（4分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 3．（4分）若5x=125y，3y=9z，则x：y：z等于（　　） A．1：2：3 B．3：2：1 C．1：3：6 D．6：2：1 4．（4分）下列说法中，正确的是（　　） A．“打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件 B．某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖 C．了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查 D．一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是2 5．（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，则∠BDC的度数为（　　） A．α B． C．90﹣α D．90﹣α 6．（4分）利用一次函数y=ax+b的图象解关于x的不等式ax+b＜0，若它的解集是x＞﹣2，则一次函数y=ax+b的图象为（　　） A． B． C． D． 7．（4分）在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息： （1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元； （2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多； （3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（　　） A． B． C．×（1+）= D． 8．（4分）已知一个圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为（　　） A．12π cm2 B．15π cm2 C．24π cm2 D．30π cm2 9．（4分）如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=14，点E为DC上一个动点，若将△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，则点D′到AB的距离为（　　） A．6 B．6或8 C．7或8 D．6或7 10．（4分）如图所示，已知A（0.2，y1），B（2，y2）为反比例函数y= 图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（　　） A．（0.5，0） B．（1，0） C．（1.5，0） D．（2.5，0） 　 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 11．（4分）计算：（﹣2）2+（2017﹣）0﹣（﹣2）3=　 　． 12．（4分）如图，已知菱形ABCD对角线交于点O，AE⊥CD于E，AE=OD，则∠CAE=　 　． 13．（4分）元旦到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了　 　元． 14．（4分）某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示．圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F，G为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域．已知圆的半径为1m，根据设计要求，若∠EOF=45°，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为　 　． 15．（4分）在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），B（1，﹣6），若抛物线y=ax2+（a+2）x+2与线段AB有且仅有一个公共点，则a的取值范围是　 　． 　 三．解答题（共9小题，满分90分） 16．（8分）解关于x的不等式组：，其中a为参数． 17．（8分）附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2． 求的值． 18．（10分）某种水果的价格如表： 购买的质量（千克） 不超过10千克 超过10千克 每千克价格 6元 5元 张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？ 19．（10分）如图1，在平行四边形ABCD中，E，F分别在边AD ... ...