第14讲 功和功率 [解密考纲]考查对功、功率(平均功率、瞬时功率)的理解，能将变力功转化为恒力功、图象法求解． 1．如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道弧AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿滑槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为( C )21教育网 A．0 B．FR C．πFR D．2πFR 解析 虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内可以看成恒力，小球的路程为πR＋π，则拉力做的功为πFR，故选项C正确． 2．如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随小物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x0处时F做的总功为( C )【来源：21·世纪·教育·网】 A．0 B．Fmx0 C．Fmx0 D．x 解析 F为变力，根据F－x图象包围的面积在数值上等于F做的总功来计算．图线为半圆，由图线可知在数值上Fm＝x0，故W＝π·F＝π·Fm·x0＝Fmx0.选项C正确． 3．如图所示，木板质量为M，长度为L，小木块质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ.开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m拉至右端，拉力至少做功为( A ) A．μmgL B．2μmgL C．μmgL/2 D．μ(M＋m)gL 解析 运用隔离法得出最小的拉力F＝2μmg，在将小木块从木板左端拉至右端过程中，木板左移、小木块右移，且它们位移大小相等，因而小木块对地向右位移大小为x＝，此时拉力做功为WF＝Fx＝2μmg·＝μmgL.选项A正确．【来源：21cnj*y.co*m】 4．如图所示，有三个斜面a、b、c，底边长分别为L、L、2L，高度分别为2h、h、h.某一物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端．关于克服摩擦力做的功，下列关系正确的是( C )【出处：21教育名师】 A．WaWb C．Wa＝Wb
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